ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Голономные и неголономные дискретные механические системы из "Динамика неголомных систем " При рассмотрении многих вопросов движения и равновесия механических систем возможна дискретная идеализация, т. е. идеализация, при которой механическое состояние рассматриваемой системы определяется конечным числом величин. В этом случае систему называют дискретной. К дискретным системам, например, относятся системы, состоящие из конечного числа материальных точек и абсолютно жестких тел. [c.9] Во многих случаях в силу устройства самой системы отдельные ее части не могут двигаться произвольным образом, их движения и положения как-то связаны между собой и подчинены ряду условий и ограничений. На систему, как принято говорить в механике, наложены связи. Конкретный вид этих связей может быть весьма различным. Это может быть, например, шестереночное зацепление, соединение двух отдельных тел стержнем неизменной длины или что-либо другое. Для нас сейчас будут важны лишь те ограничения на геометрическое расположение и движение отдельных частей системы, которые влекут эти связи. Связи могут налагать ограничения на возможные геометрические расположения отдельных частей системы — такие связи называются геометрическими, и на кинематически возможные ее движения, т. е. на возможные значения скоростей ее отдельных частей — такие связи называются кинематическими. Ясно, что всякая геометрическая связь вместе с тем представляет собой и некоторую кинематическую связь однако обратное, как оказывается, может и не иметь места, т. е. связь между возможными скоростями отдельных частей системы может не приводить к ограничениям на возможные их положения. В качестве подтверждающего примера рассмотрим качение без проскальзывания по плоскости круглого диска с острым краем. [c.9] Таким образом мы убедились, что кинематические связи (1.2) не накладывают никаких ограничений на возможные значения координат X, /, -ф, ф и О. [c.10] Это определение вполне согласуется с тем, что говорилось о геометрических и кинематических связях в самом начале этого параграфа. [c.11] Кинематические связи (1.6) могут быть интегрируемыми и неин-тегрируемыми, соответственно тому, вполне интегрируема или нет соответствующая система дифференциальных уравнений (1.6). Интегрируемые кинематические связи — это по существу геометрические связи. Напротив, неинтегрируемые связи, вообще говоря. [c.11] Такие связи называются линейными кинематическими неинтегрируемыми связями. При В = О они называются однородными и в случае, когда в коэффициенты Л/ я В не входит явно время, не зависящими от времени. [c.12] Рассмотренный ранее круглый диск с острым краем, принужденный катиться по плоскости без проскальзывания, представляет собою неголономную систему с линейными однородными, не зависящими от времени кинематическими неинтегрируемыми связями (1.2). [c.12] Конкретные примеры систем такого рода авторам неизвестны. [c.12] Вернуться к основной статье