ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Масштабирование при функции перераспределения из "Лекции по теории переноса излучения " Вычисления проделаны в работе [37]. На рис. 8, взятом из этой работы, видно, как быстро сходятся итерации Я уже после одной итерации произведение Я х,х1)у/т е близко к своему предепь. ному значению е / / - Примерно так же ведет себя и ФП Дщ. [c.220] Кс1к видно из выражения (21), поправочная функция источников содержит интеграл от разности между ФП и ее ППЧ пределом, поэтому она оказывается малой по сравнению со средней. На этом обстоятельстве основан приближенный способ учета перераспределения по частоте при ФП Дх, являющийся аналогом метода Соболева для монохроматического рассеяния. Способ заключается в том, что первое рассеяние учитывается с точной ФП, а все многократные — в приближении ППЧ. [c.220] Другой способ демонстрации близости рассеяния с Я к полному перераспределению основан на методе масштабирования. [c.220] Поскольку интеграл остается порядка 1, асимптотика поправочной функции имеет дополнительный множитель 1/1пЛ и, следовательно, эта функция при больших Л оказывается асимптотически меньшей, чем усредненная, что и доказывает близость двух видов рассеяния с ППЧ и с ФП Аналогичная процедура для ФП более сложна, но приводит к тому же результату [93]. [c.221] Совсем другие выводы были сделаны по отношению к ФП Яц. Для получения асимптотик решений сначала найдем асимптотические представления этой ФП. [c.221] Обозначим общую часть асимптотик трех граничных точек через а = у 1п(1/о) и будем рассматривать две области частот а 1 ж и ж яг. В первой вместо ФП Яц примем Д1, а во второй ФП Па. [c.224] Отметим, что разложение функции источников по глубине с точностью до второй производной равносильно применению метода Эддингтона, который мы в главе 2 применяли к дифференциальному уравнению переноса. [c.225] Необходимые нам интегралы Iq x) = l2(x) = 1, Ii(ar) = — l/a . [c.226] Четвертый интеграл (38) равен l/a (ar) тг а С/ (а,0)/а , так как при замене Xi = х 2и поправка, пропорциональная и, будет более высокого порядка малости, чем второй порядок, до. которого у нас произведено разложение (37). [c.226] Различаются и результаты численных расчетов. При рассматриваемом виде частичного перераспределения по частоте профили линий ведут себя иначе, чем при полном. Точнее, как отмечается в кнш е Д.Михаласа [45], в приближении ППЧ оказывается возмож-ным подогнать рассчитанные профили к наблюдаемым путем выбора зависимости температуры от глубины. Однако, ход изменения профилей сильных линий по диску звезды (Солнца) не удается описать одним распределением температуры при ППЧ и необходимо привлечение ЧПЧ с функцией перераспределения Лц. [c.228] Вернуться к основной статье