ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие формулы для конечной многосвязной области из "Некоторые задачи математической теории упругости Изд5 " Напомним, что по условию компоненты напряжения и смещения — однозначные функции. Несмотря на это, функции ф, могут оказаться в нашем случае многозначными. Заметим, однако, что на основании сказанного в предыдущих параграфах эти функции будут голоморфны и, следовательно, однозначны в любой односвязной части, выделенной из области S, занятой телом ). Таким образом, функции ф, ij являются аналитическими (см. 29, п. 4, примечание) в области S. [c.118] Вычислим этот главный вектор. С этой целью мы можем воспользоваться формулой (2) 33, которая очевидно справедлива и в рассматриваемом здесь случае многосвязной области 3, лишь бы контур АВ, фигу-рируюш,ий в упомянутой формуле, был целиком расположен в 5. Формулу эту можно применять и в случае, когда контур АВ целиком или частично принадлежит границе области, если сделать некоторые предположения относительно поведения функций ф (г), ф (г) вблизи границы (об этом будет подробно сказано в 42). [c.121] Исходя из этого, естественно, не налагая никаких условий на поведение функций ф (а), ф (г) вблизи контура Ь ., принять, что по определению главный вектор внешних усилий, приложенных к д, есть главный вектор усилий, приложенных к Ь ц с надлежащей стороны. [c.121] Аналогичное определение можно дать и для главного момента. [c.121] Мы видим, что, как и следовало ожидать, главный вектор (Хд, Уд) не зависит от выбора контура Ь ь, если этот контур один раз охватывает контур й и не охватывает других контуров, составляющих границу области 5. [c.121] Вернуться к основной статье