ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие академика А. Н. Крылова к первому изданию из "Некоторые задачи математической теории упругости Изд5 " Упругость есть основное свойство всех тел природы. Это свойство приходится приписывать даже тому воображаемому эфиру, самое существование которого то признается, то отрицается физикой и вместе с тем столь широко используется практикой. [c.7] Так и упругость тел, можно сказать, инстинктивно использовалась со времен доисторических для всех построек, начиная от хижин дикарей до Колизея, величественных дворцов и храмов, для всех орудий и инструментов обыденной жизни, для всякого рода оружия. Как первобытный человек каменного века или современный папуас, изготовляя лук для своих стрел с кремневым или костяным наконечником, пользуется упругостью материала, так Виккерс и Армстронг пользуются тем же свойством при изготовлении 150-тонных 16-дюймовых пушек для броненосцев Нельсон и Родней или для укреплений Дувра. Разница лишь в том, что папуас делает свой лук на основаниях, выработанных бесчисленными поколениями как бы естественным подбором, а Виккерс и Армстронг — свою пушку на основании точного математического расчета, разработанного нашим академиком Гадолиным всего лет шестьдесят назад. [c.7] Таким образом, если практическое использование человеком свойства упругости тел продолжается неисчислимые века и тысячелетия, то первая попытка научного его обоснования насчитывает всего 295 лет и дана Галилеем, изложившим ее в своих знаменитых Беседах , изданных в 1638 г. [c.7] Через сорок лет англичанин Гук дал разгадку своей анаграммы eiiinosssttuv — ut tensio si vis ( яко растяжение, тако сила ), заключающей основной закон, которому свойство упругости материалов подчинено. [c.7] Проходит еще 60 лет, и в Записках Петербургской Академии Наук появляются труды Даниила Бернулли и Эйлера, где даны те уравнения, которыми и посейчас пользуются при большей части практических расчетов. [c.7] Предисловие академика А. Н. Крылова перепечатано без изменений из первого издания. Так как А. Н. Крылов разбирает содержание книги по главам, следует отметить, что глава III первого издания, значительно дополненная, составляет предмет главы V настоящего, а глава IV первого издания соответствует главе VII настоящего. [c.7] В это же время в Институте инженеров путей сообщения, за несколько лет перед тем в Петербурге основанном, состояли профессорами, в чине подполковников русской службы, французские инженеры Ламе и Клапейрон, которые начали развивать теорию Навье в смысле приложений ее к строительному делу, но вскоре после своего воцарения Николай I исключил их из русской службы и выслал на родину. [c.8] С развитием постройки железных дорог, металлических для них мостов, громадных зданий, с развитием машиностроения и железного судостроения, с учреждением лабораторий как для научного исследования упругих свойств материалов, так и для проверки обусловленных контрактами их качеств, пошло быстрое развитие учения об упругих свойствах материалов и надлежащем их использовании для строительной практики. [c.8] Развитие это пошло по двум направлениям с одной стороны, разрабатывалась математическая теория упругости в том виде, как ее создал Навье и впервые изложил Ламе с другой стороны, развивалась упрощенная теория, получившая название Учение о сопротивлении материалов , исходя из тех методов, основы которых были положены Бернулли и Эйлером. [c.8] Замечательно, что первое практическое приложение формулы и выводы Ламе получили, по почину Гадолина, в проектировании стальных орудий, скрепленных кольцами, которые начал изготовлять Крупп а вскоре после него и наш, тогда только что основанный, Обуховский завод. [c.8] Зачастую сама практика заставляла проверять выводы упрощенной теории выводами теории более строгой и точной, чтобы ближе подойти к действительности и убедиться, что упрощения не слишком далеко завели от истины и что ими не упущена из виду самая сущность дела. [c.8] Здесь во многих случаях толчок давали или знаменитые крушения гигантских железнодорожных мостов, казалось бы, правильно сконструированных и рассчитанных по всем правилам и нормам, или трещины и разрывы листов палубы на океанских пароходах, или случаи гибели некоторых длинных пассажирских быстроходных пароходов, которые после столкновения с небольшими судами ломались пополам и тонули, причем о переломе их можно было ясно судить по скрещению их мачт, прежде чем они окончательно погружались под воду. [c.8] Теория упругости часто приходила на помощь, давала точное количественное объяснение причин катастрофы, а раз причины становились известными, то не трудно было находить и средства для предотвращения вредных от этих причин последствий. [c.8] Лет тридцать назад возникло применение железобетона в строительном деле и стало быстро развиваться, приобретя теперь громадную важность. Здесь возникли новые задачи, перед многими из которых упрощенные методы Бернулли и Эйлера были бессильны теория упругости получила ряд новых применений. [c.8] Отсюда ясно, насколько важно изучение этого предмета ныне, при нашем колоссальном строительстве и бесчисленном разнообразии форм его, поэтому книга Н. И. Мусхелишвили отвечает насуш ной потребности. [c.9] В своем предисловии автор отсылает читателя для ознакомления с содержанием книги к оглавлению ее, но сухой перечень статей не дает достаточного представления не только о методе изложения, но даже и о самом содержании. Поэтому я постараюсь вкратце ознакомить с характером изложения, отметив прежде всего его оригинальность, благодаря которой получилась та сжатость, которая дозволила автору вместить в его небольшую книгу столь обширный и во многом совершенно новый материал и вместе с тем сохранить полную ясность изложения. [c.9] Книга проф. Мусхелишвили заключает четыре главы. [c.9] Глава I. О с н о в н ы е уравнения механики упругого тела. Здесь на 75 страницах изложены все общие основания теории упругости, а именно а) учение о напряженном состоянии тела б) учение о деформации в) связь между напряжением и деформацией г) выведены дифференциальные уравнения равновесия упругого тела и поставлены две основные задачи 1° определить состояние тела, когда даны силы, на него действующие 2° определить состояние тела, когда даны смещения точек поверхности, ограничивающей тело. [c.9] Глава II. Плоская задача. Общие формулы и простейшие приложения. Здесь на 100 страницах изложены как постановка плоской задачи, так и главные методы решения ее. Решение достигается при помощи функции напряжений и комплексного представления ее, причем сперва излагается общая теория методов, а затем они развиваются практически на ряде примеров. Из этих примеров отметим а) растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием б) действие сосредоточенной силы, приложенной в точке неограниченной плоскости в) действие сосредоточенной пары г) рассмотрение напряжений в кольце, вызываемых заданными силами д) изгиб кругового бруса е) общая теория температурных деформаций и вызываемых ими напряжений. [c.9] Вернуться к основной статье