ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Моделирование технических устройств из "Теория и техника теплофизического эксперимента " В машинах и аппаратах тесно переплетаются процессы различной природы. Поэтому их основные параметры, полученные на основе испытания натурных образцов, обычно не соответствуют значениям этих параметров, заложенным в расчет конструкции в процессе ее проектирования. В связи с этим возникает необходимость доводочных испытаний опытных образцов машины или аппарата. Большую помощь в доводочных испытаниях оказывает математическая модель машины или аппарата, представляющая собой совокупность уравнений, формул, констант и логических условий, которые определяют взаимосвязь параметров рабочего процесса. Дифференциальные уравнения, входящие в математическую модель, при ее использовании решаются численным методом. [c.23] Математическая модель позволяет предсказать, с помощью изменения каких параметров можно изменить основные характеристики испытываемой конструкции. Таким образом, математическая модель яв ляется средством достижения в разрабатываемой конструкции характеристик, предусмотренных техническими условиями, или выявления условий оптимальности конструкции, соответствующих экстремальному значению критерия оптимальности. [c.23] Иногда математическое описание задачи содержит дифференциальные уравнения, которые удобно решать на аналоговых машинах . В этом случае математическое моделирование включает в себя эле.менты аналогового моделирования. [c.23] Математическая модель машины или аппарата отражает их рабочие процессы с известным приближением. Расчетные соотношения, входящие в математическую модель, как правило, отражают закономерности отдельных явлений, составляющих рабочий процесс, без учета взаимного влияния. Например, формулы для определения гидравлического сопротивления различных участков гидравлического тракта получены на основе экспериментов в идеализированных условиях (равномерное поле скоростей на входе, однородное температурное поле, отсутствие внешних возмущений и т. д.). В реальных конструкциях эти условия не соблюдаются. Поэтому иногда при разработке нов ых конструкций прибегают к техническому моделированию устройств, когда до постройки машины или аппарата их отдельные качества или итоговые характеристики изучаются на моделях в лабораторных условиях. Например, при продувке уменьшенных моделей самолетов или автомашин в аэродинамических трубах можно выявить их сопротивление движению и зависимость этого сопротивления от формы их отдельных элементов, устойчивость машины при дв ижении и режимы, опасные с точки зрения потери устойчивости, и т. д. Таким образом, техническое моделирование представляет собой разновидность экспериментального исследования, при котором изучаются характеристики рабочего процесса конкретной машины или аппарата на модельной установке. [c.23] Методика такого решения будет рассмотрена в гл. [c.23] При исследовании рабочих процессов на моделях упрощается размещение измерительных устройств на объекте исследования, а главное — появляется возможность трансформировать объект исследования или характер протекания изучаемого процесса так, чтобы упростить постановку исследования можно увеличить или уменьщить размеры исследуемого объекта, изменить вид рабочего-тела, замедлить или ускорить протекание процесса. Однако возможности этих изменений ограничены требованиями подобия образца и модели. [c.24] Критерии подобия составлены только из величин, входящих в краевые условия. Поэтому требование одинаковости одноименных критериев подобия в образце и модели равносильно требованию подобия условий однозначности в них. [c.24] Здесь штрихом отмечены параметры натурного образца, а двумя штрихами — параметры модели. [c.24] Если геометрия системы характеризуется несколькими параметрическим критериями, то они могут иметь различные числовые значения, а константа геометрического подобия будет иметь одно и то же значение для всех сходственных размеров. Поэтому при моделировании технических устройств удобно использовать константы подобия. [c.24] Физические свойства, входящие в число Прандтля, в неизотермической системе определяются по характерной граничной температуре (например, по температуре на входе в канал) или по средней температуре жидкости в системе. Поэтому одинаковость критерия Рг в образце и модели не затрагивает вопроса о характере изменения физических свойств в системе. Для строгого соблюдения подобия процессов в образце и модели должны быть подобными поля всех физических параметров, влияющих на процесс. Это требование автоматически выполняется при использовании в образце и модели одинаковой жидкости и при одинаковых температурных полях /=/ х, у, г, т). В других условиях это требование реализовать практически невозможно. [c.25] Равенство (1.43) обеспечивает подобие скоростей в образце и модели для какой-либо характерной точки системы (например, на оси входного сечения) или средних скоростей для систем в целом или их отдельных участков. Кроме того, долн но обеспечиваться подобие скоростей на всех участках системы. Обычно для этого достаточно обеспечить подобие распределения скоростей на входе и на выходе модели и образца, так как на поверхностях стенок скорости одинаковы и равны нулю. [c.25] При моделировании устройств, работающих в неизотермических условиях, необходимо обеспечить подобие температурных полей при граничных условиях в образце и модели. [c.25] Связи между константами подобия, выражаемые уравнениями типа (1.42), (1.44), (1.46) и (1.47), определяют возможное число степеней свободы при моделировании технического устройства. Например, если при однородном поле массовых сил выбран вид жидкости в соответствии с равенством (1.42) (следовательно, известно Су и другие константы подобия физических параметров) и линейный масштаб , то константа определяется равенством (1.44). При этом константа подобия по времени также не может быть выбрана произвольно, так как она определится равенством (1.46). [c.26] Строгое соблюдение всех условий подобия процессов в натурном образце и модели связано с большими трудностями, а иногда вообще оказывается невозможным. Поэтому широкое применение получили приемы приближенного моделирования. [c.26] При моделировании неизотермических систем практически невозможно осуществить подобное распределение физических свойств жидкости в модели и образце. Особенно ЭТО относится к случаям, когда неизотермический процесс в натурном образце предполагается изучать на изотермической модели. В этом случае процесс моделируется при средней температуре образца. [c.26] Для некоторых процессов соблюдение условий подобия в образце и модели облегчается благодаря свойству автомодельности. Степень воздействия критериев подобия на характеристики процесса различна. В некоторых условиях это влияние ослабевает настолько, что им можно пренебречь. В этом случае говорят о вырождении критериев подобия и проявлении свойства автомодельности. Например, при течении жидкости в трубе за пределами начального участка распределение скоростей перестает зависеть от длины трубы, и, следовательно, параметрический критерий lid (или x d) вырождается. При небольшом значении критерия Маха процессы течения и теплообмена не зависят от явления сжимаемости, которое этот критерий отражает, они автомодельны по отношению к этому критерию. Независимость процесса от каких-либо критериев подобия упрощает построение модели и поэтому желательна. [c.26] Следует заметить, что при создании моделей существует опасность выйти за пределы автомодельности по какому-либо параметру. Например, при достаточно больших размерах системы влиянием шероховатости стенок на течение жидкости обычно пренебрегают. При уменьшении размеров системы параметрический критерий, характеризующий влияние шероховатости на процесс и равный отношению средней высоты выступов шероховатости к характерному размеру системы, увеличивается и влияние шероховатости на течение возрастает. Поэтому если в натурном образце влиянием шероховатости на процесс можно пренебречь, то выбор размеров модели необходимо ограничить условием, чтобы это влияние не проявилось и в модели. [c.26] Дальнейшим шагом в развитии метода обобщенных переменных явилось создание теории локального моделирования. Согласно этой теории определяющими размерами системы являются некоторые динамические (изменяющиеся по длине) интегральные параметры пограничного слоя, характеризующие распределение скорости и температуры в данном сечении (локальное моделирование). Эти параметры получаются при интегрировании дифференциальных уравнений пограничного слоя. [c.27] При обобщении опытных данных на основе теории локального моделирования эмпирические зависимости, характеризующие процессы трения и теплообмена, имеют достаточно общий характер и могут использоваться для произвольных законов изменения граничных условий по длине канала. Такое свойство уравнений подобия, которые в этом случае называют законами трения и теплообмена, обусловлены их консервативностью к изменению граничных условий. [c.27] Таким образом, теория локального моделирования представляет собой более совершенный метод обобщения опытных данных. [c.27] Вернуться к основной статье