ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выявление формы чисел подобия из математической формулировки задачи из "Теория и техника теплофизического эксперимента " Числа подобия могут быть получены из уравнений и краевых условий, входящих в математическую формулировку задачи, путем приведения их к безразмерному виду или с помощью констант подобия. Здесь используется первый метод. [c.13] Здесь гг ( =х, у, г) — составляющие скорости щ по осям координат X, у, р — давление р — плотность жидкости р — динамический коэффициент вяэкости. [c.14] Уравнение сплошности, записанное в безразмерной форме, не содержит чисел подобия. [c.15] Из условий однозначности получают параметрические критерии Р . Их число может быть различным. Например, для потока в круглой диафрагмированной на выходе трубе из геометрических условий однозначности получаются параметрические критерии //й и д/й (1 — длина трубы, й — ее внутренний диаметр, ( д — диаметр свободного сечения диафрагмы). Для трубы без диафрагмы остается только первый критерий, а если ограничить задачу только гидродинамически стабилизированными потоками, то из геометрических условий параметрических критериев не получится. [c.15] В технике часто встречаются системы, в которых движение жидкости обусловлено не только внешним градиентом давления, но и массовыми силами, которые могут иметь гравитационную или инерционную природу. Инерционные массовые силы могут возникнуть благодаря ускоренному, замедленному или вращательному движению системы, а также благодаря криволинейному движению жидкости. [c.15] Здесь Д/ о — разность между максимальным и минимальным значениями массовой силы в системе о — расстояние между точками, где массовые силы достигают экстремальных значений. [c.16] При исследовании неизотермических систем физические свойства рабочего тела, входящие в числа подобия, определяются по определяющей температуре, в качестве которой обычно выбирается средняя температура стенки, средняя температура жидкости или полусумма этих значений температуры. Физические параметры при определяющей температуре играют роль масщтабов этих величин. [c.17] Заметим, что при приведении дифференциальных уравнений к безразмерному виду для условий существенной неизотермичности в них появляются безразмерные комплексы типа п/по, где п — физический параметр в произвольной точке изучаемого пространства, а По—его масштабное значение. Эти комплексы определяются температурным полем и представляют собой зависимые переменные. Следовательно, они не относятся к категории критериев подобия и в уравнение подобия не войдут. [c.17] Рассматривая различные случаи движения жидкости, мы не делали различия между ламинарным и турбулентным течениями, так как уравнения, описывающие ламинарные и турбулентные потоки, одинаковы, если они включают актуальные (истинные) значения входящих в них скорости, давления и т. д. Особенность турбулентного потока состоит в том, что в каждой его точке режимные параметры имеют пульсационный характер изменения во времени, который не поддается аналитическому описанию. Поэтому при исследовании турбулентных потоков вводятся осредненные по времени значения этих параметров, которые измеряются при экспериментальном исследовании и позволяют получить объективную информацию о таких потоках. [c.17] Это уравнение выражает связь между осредненными характеристиками процесса (черточки над буквенными обозначениями опущены) и пульсационными составляющими скорости, которые объединены параметром X. В уравнениях движения, записанных для осей у а г, появляются члены У и 2, также содержащие пульса-ционные составляющие скорости. [c.18] Появление дополнительных безразмерных комплексов, не содержащихся в краевых условиях, вносит неопределенность в задачу о турбулентных течениях. Поэтому, следуя Карману, предполагают, что при изменении осредненных скоростей пульсационные скорости изменяются подобным образом, т. е. комплексы типа (1.28) остаются неизменными. Это позволяет не вводить их в уравнения подобия, предполагая, что их количественные характеристики отразятся на числовых коэффициентах этого уравнения. Таким образом, уравнения подобия для турбулентных потоков содержат те же числа подобия, что и уравнения для ламинарных потоков, только эти числа включают осредненные параметры потока. Опыт использования такой концепции при анализе подобия в условиях турбулентного течения подтверждает ее справедливость. Так формула Блазиуса, отражающая выявленную опытным путем связь коэффициента сопротивления трения трубы с критерием Рейнольдса в условиях турбулентного течения жидкости, оказалась справедливой в щироком диапазоне изменения числа Ке. [c.18] Заметим, что в числа подобия всегда входят масщтабы величин, содержащихся в условиях однозначности, но индексом О отмечены только масштабы тех величин, которые в пределах изучаемой системы изменяются. Иногда при записи чисел подобия индекс О опускается для всех масштабных величин. [c.18] Вернуться к основной статье