ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о равновесии троса, удерживающего неукрепленное тело в однородном потоке из "Введение в механику гибкой нити " будем считать, что азимут направления скорости потока, т. е. угол со, одинаков по всей высоте подъема тела. Тогда, совместив ось х с плоскостью скорости потока г, получим 0) = 0. [c.117] Рассмотрим частные случаи. [c.118] Первое уравнение определяет уравнение линии равновесия троса, а второе — его длину от нижней точки крепления троса А (рис. 5.8). [c.119] Пример. Трос, удельный вес материала которого равен удельному весу воды, удерживает на течении шаровое тело с чистой плавучестью — Р = 5,5 пГ, Скорость течения V = 2 м1сек диаметр троса =4 мм, расстояние по вертикали от точки крепления тела В до дна /г-= 5 м. Определить основные па-раметры троса. [c.119] Порядок вычисления очевиден. По известным значениям А, Тв и 0в из равенств (4.13) и (4.20) находим С и С% Зная С ж Тв, из равенства (4.12) находим при 2 = 0 натяжение в точке закрепления А. Угол 0а определится из (4.16) при 2 = 0. Горизонтальное смещение I и длина нити Ь найдутся из (4.17) и (4.18) при вычислении интегралов от 0А до 0в. Меняя в этих же пределах угол 0, можно по формулам (4.16) и (4.17) вычислить соответствующие значения 2 и г и по точкам построить кривую равновесия. [c.121] Пример. Скорость ветра на высоте h = 2000 м равна 10 м1сек, а на земле — 6 м1сек. Вес погонного метра троса q = = 0,054 кГ/м, его диаметр d = 3,75 мм. Определить снос аэростата по горизонтали /, необходимую для этого длину троса L и его натяжение Т, если аэростат объемом 500 м требуется поднять на высоту h = 2000 м. Вес аэростата 300 кГ, угол атаки равен 10°, аэростат заполнен на земле водородом на 90% и его полное выполнение произошло на высоте h — 2000 м. Предполагается, что скорость ветра изменяется по высоте равномерно, атмосфера считается стандартной, растяжением троса, касательной и боковой составляющими силы давления ветра пренебречь. [c.122] Дальнейшее решение проведем двумя методами. [c.122] Таким образом, при усредненных значениях плотности воздуха и скорости ветра для подъема аэростата на высоту к = 2000 м требуется трос длиной Ь = 2295 м, при этом аэростат отклонится по горизонтали от нижней точки подвеса на расстояние I = 1067 м. [c.123] На рис. 5.9 в старых осях по точкам построена кривая равновесия троса (промежуточные значения координаты х определялись при интегрировании уравнений (4.24)). [c.124] Сравнивая полученный ответ с (4.23), следует признать, что оба метода дают практически одинаковые результаты (исходные данные известны с меньшей точностью), и, следовательно, можно пользоваться более простым методом осредненных коэффициентов. [c.124] Вернуться к основной статье