ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние линейных деформаций нити из "Введение в механику гибкой нити " Все выводы, полученные до сих пор, сделаны в предположении, что нить нерастяжима. Однако на практике приходится считаться с тем, что под влиянием температуры и упругих свойств материала нить деформируется, изменяя свою длину. [c.86] Таким образом, при изменении температуры на 70°С длина стального троса изменится на 0,0847о. Рассмотрим как эта деформация скажется на натяжении троса, предполагая для простоты выкладок, что граничные точки закрепления находятся на одном уровне (/ = 0). [c.87] Из сделанного предположения о равномерном растяжении нити следует, что деформированная нить принимает форму параболы. [c.87] При малой стреле провисания горизонтальная составляющая натяжения может существенно измениться даже при очень малом значении г]. Так, например, если летом стальной трос имел стрелу провисания, равную 0,02/, то зимой при перепаде температуры на 70°С будем иметь т] = —0,00084, 1/и = 50, и, следовательно. [c.88] Из сделанного предположения о возможности замены Т на Я следует, что растянутая по закону Гука нить с малой стрелой провисания с принятой точностью принимает форму параболы. [c.89] Дальнейшие вычисления зависят от заданных элементов нити. [c.89] Отсюда находим натяжение растянутой нити. [c.90] Таким образом, при упругой деформации стального троса с малой стрелой провисания его длина изменяется очень мало, но это вызывает существенное изменение горизонтальной составляющей Н натяжения Т (в нашем примере на 11,2%). [c.91] Это означает, что при стреле провисания /о = 0,021 ошибка в вычислении коэффициента г по формуле (4.16) составит примерно 0,2 % — точность в таких расчетах более чем достаточная (в формуле (4.17) мы вообще пренебрегли членом 8/o/i ). Таким образом, приближенная теория упругой деформации тросов с малой стрелой провисания имеет достаточно строгое обоснование. [c.92] Вернуться к основной статье