ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы М-атрячное уравпеине синус-Гордоиа из "Классическая теория поля и теория гравитации Том4 Гравитация и космология " Мы будем рассматривать матричные обобщения 2-мерных А -цепочек Тоды как периодические, так и непериодические. Подробно будут разобраны возникающие при п=1 матричные уравнения Лиу-вилля и синус-Гордона. Будет исследована алгебраическая структура соответствующих им линейных задач (41, 44, 45]. [c.37] Это уже линейные системы уравнений, которые при подходящем выборе матриц А(х), В(Ь) можно явно проинтегрировать. Однако при этом в качестве постоянных интегрирования возникают некоторые функции от X к I. Определять их вид приходится, пользуясь непосредственно уравнениями (4.10). В общем случае это весьма громоздкая процедура, в настоящей работе мы упростим ее, (вделав дополнительное предположение. [c.40] Решая совместно уравнения (4.14), (4.15), (4.19), (4.20), можно найти функциональный вид постоянных интегрирования. Неопределенными останутся только численные константы, чтобы зафиксировать их, приходится прибегать к уравнениям (4.10), однако теперь процедура существенно упрощается и в ряде случаев вычисле]Ц[ия удается довести до конца. [c.41] Вернуться к основной статье