ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет средних течений вблизи квазистационарного рельефа из "Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях " Для выяснения роли различных механизмов генерации средней скорости вблизи поверхности раздела сред рассмотрим ситуацию, исследованную экспериментально в [8, 9] и теоретически в 3.3 настоящей монографии. [c.200] Пусть двухслойная система несмешивающихся жидкостей заполняет сосуд, совершающий высокочастотные малоамплитудные вибрации в горизонтальном направлении. Толщины слоев одинаковы, вертикальные размеры сосуда предполагаются малыми по сравнению с горизонтальными, поэтому краевыми эффектами можно пренебречь, считая сосуд неограниченным по горизонтали. [c.200] Поскольку масштабы скоростей аш и времени ш , выбранные в качестве единиц в первой части этой работы, где речь шла в основном о пульсационных течениях, нехарактерны для средних потоков, в данной части работы удобно выбрать в качестве единиц времени и скорости вязкие масштабы /[v + V2) и и + V2)/L соответственно. [c.201] Отметим, что безразмерная амплитуда рельефа зависит от надкритичности (5.2.3). Первое слагаемое в квадратных скобках в (5.2.12), (5.2.13) описывает механизм генерации средних течений, связанный с эффективным дисбалансом касательных напряжений, описанным в [5] в дальнейшем будем называть его механизмом Доре. Второе слагаемое обязано вкладу в генерацию средних течений механизму, аналогичному механизму Шлихтинга. При сравнимых вязкостях и плотностях жидкостей этот механизм вносит вклад меньший, чем механизм Дора, в силу малости 6. Если же одна из вязкостей (или плотностей) заметно превышает другую, то вклад механизма Шлихтинга становится сравнимым со вкладом механизма Доре. [c.202] В эксперименте по крайней мере одну из жидкостей следует взять с достаточно большой вязкостью, чтобы избежать возбуждения параметрического резонанса. Отметим, что длина волны возникающего стационарного рельефа в этих условиях была около 1 см, и поэтому условия высокой частоты и малой амплитуды вибраций (5.1.2), (5.1.3) выполнялись в обеих средах. [c.203] Как следует из рис. 5.2.2, на котором изображены изолинии функции тока, построенные по формулам (5.2.12), (5.2.13), среднее течение имеет более высокую интенсивность в более вязкой жидкости. Заметная разница между интенсивностями средних течений в средах связана, как это видно из (5.2.12)-(5.2.13), с достаточно большим вкладом механизма Шлихтинга в общую генерацию среднего течения. [c.203] Таким образом, вблизи поверхности раздела сред в вибрационном поле генерируется среднее течение. Основной причиной его появления является вязкость сред. В поле высокочастотных пульсаций около поверхности раздела формируются вязкие тонкие скин-слои, в которых пульсационные составляющие скоростей имеют вихревую компоненту. В силу нелинейных эффектов их наличие приводит к формированию средних течений, имеющих также вихревой характер и далеко выходящих за пределы стоксовских слоев. Методы осреднения позволяют свести задачу расчета средних течений к стационарной задаче путем применения эффективных граничных условий на поверхности раздела сред. [c.203] Вернуться к основной статье