ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Механизмы генерации средних течений в вибрационном поле вблизи поверхности раздела сред из "Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях " Здесь Ь — характерный размер сосуда или характерный размер гидродинамических структур, 1У — кинематическая вязкость любой из жидкостей. [c.193] В дальнейшем условие (5.1.6) предполагается выполненным. [c.194] Здесь а — тензор вязких напряжений а — коэффициент поверхностного натяжения, измеренный в единицах [pi + р2)аий пих — единичные вектора, направленные соответственно по нормали и касательной к поверхности раздела квадратными скобками обозначен скачок соответствующей величины. [c.194] Здесь и — средняя скорость, П = р + рУ /2, уравнения (5.1.16), (5.1.17) выполняются в каждой из сред. [c.195] Как видно из (5.1.23), (5.1.24), в данной постановке для пульсационных составляющих скоростей на границе раздела условие непрерывности выполняется только для нормальных к поверхности компонент, а для касательных имеет место тангенциальный разрыв. Отметим, что (5.1.23) — это другая форма записи условия непрерывности пульсационных давлений. [c.195] В данной работе не рассматривается генерация средних течений вблизи твердых стенок, поскольку этот вопрос достаточно подробно исследован в [1, 2]. Отметим, что в указанных работах методами осреднения удалось свести задачу о генерации средних течений к эффективному граничному условию для поля и на поверхности твердого тела. [c.196] Здесь и п и) — касательная и нормальная к границе компоненты скорости буквенный индекс означает дифференцирование по соответствующей переменной. В уравнениях движения (5.1.27), (5.1.28), полученных из (5.1.16), градиентные слагаемые, связанные с силой тяжести и неинерциальностью системы отсчета, включены в давление. Поскольку среднее положение границы раздела предполагается стационарным, гидростатическая и связанная с поверхностным натяжением части, определяющие это положение, не входят в баланс нормальных напряжений (5.1.32). [c.197] Задача (5.1.27)-(5.1.32) содержит два независимых малых параметра, один из которых (е) характеризует амплитуду вибраций, а другой (6) — их частоту. В дальнейшем считается, что е мало по сравнению с 6, т. е. предполагается, что амплитуда вибраций мала по сравнению с толщиной стоксовских слоев в каждой из сред. Это позволяет опустить нелинейные слагаемые в (5.1.27), (5.1.28) и не учитывать неинерциальные добавки к давлению в условии (5.1.32). [c.197] Условие (5.1.57) получено в [5] другим методом при рассмотрении малоамплитудных волн, бегущих по поверхности раздела. Вместо (5.1.56) в [5] использовалось условие непрерывности средних касательных скоростей. [c.200] Вернуться к основной статье