ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенное определение формы поверхности при конечном уровне вибраций. Минимизация функционала энергии при простейшей аппроксимации формы поверхности из "Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях " В качестве примера рассмотрим с помощью вариационного принципа задачу, сформулированную выше определение равновесной формы поверхности жидкости, частично заполняющей полость прямоугольного сечения, при горизонтальном направлении оси вибрации. [c.107] Для приближенного исследования функционала F произведем его варьирование на конечномерном семействе функций. Выберем простейшие аппроксимации для С и ЛУ. [c.107] Несколько сложнее выбрать W, так как какая-либо априорная информация отсутствует. Поэтому при выборе W будем исходить не только из условий (3.2.2), (3.2.3), но и учтем, что в равновесии поле W является безвихревым. [c.108] Таким образом, при малых значениях вибрационного параметра свободная поверхность жидкости остается практически горизонтальной, а при значениях, превышающих величину, определяемую (3.2.37), происходит спонтанное нарушение симметрии, и жидкость прижимается к одной из стенок сосуда. Отметим, однако, что такой результат получен с использованием самой простой аппроксимации формы свободной поверхности и потенциала вибрационной скорости (3.2.25), (3.2.30), поэтому данный сценарий изменения формы поверхности жидкости носит качественный характер. Для более точного нахождения эволюции формы свободной поверхности требуются более сложные аппроксимации и численный расчет. [c.109] Вернуться к основной статье