ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай заданных на поверхности сферы усилий из "Пространственные задачи теории упругости " Таким образом, напряжение в центре сферы остаётся конечным для определения Я, в центре сферы достаточно знать первый и третий члены разложения (3.11) внешней нагрузки в ряд по поверхностным сферическим функциям. [c.453] определив div В, мы получили возможность найти значение вектора напряжения на любой сферической поверхности R onst. [c.453] Чтобы завершить решение задачи, следует найти вектор перемещения для чего необходимо знать не только div Я, но и сам вектор В. [c.454] Конечно, по заданным внешним силам перемещение и может быть определено с точностью до слагаемых, соответствующих перемещению сферы как твёрдого тела эти слагаемые могут быть добавлены к (3.29). [c.455] Таким образом, из рядов в выражении (3.47) могут быть выделены в конечной форме медленно сходящиеся части остающиеся после такого выделения ряды будут быстро сходиться. Заметим ещё, что знание решения для произвольного распределения сосредоточенных сил позволяет составить решение, соответствующее нагрузке, распределённой по произвольному закону. Соответствующие суммы (по / от 1 до М) должны быть при этом заменены интегралами. [c.459] Вернуться к основной статье