ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краевые задачи для сплошной сферы. Случай заданных на поверхности сферы перемещений из "Пространственные задачи теории упругости " Поэтому в настоящей главе будет подвергнута исследованию общая задача о равновесии сферы, причём для упрощения дела мы будем идти от частных случаев к более общим вначале мы займёмся сплошной сферой и решим относящиеся к ней краевые задачи о разыскании равновесия при задании на поверхности сферы, во-первых, перемещений и, во-вторых, поверхностных усилий. Найдя эти решения, мы простым приёмом перейдём от них к случаю сферической полости в упругой среде, когда на поверхности полости заданы или перемещения, или усилия. Гораздо более трудными становятся эти краевые задачи в случае полой сферы однако при некотором усложнении вычислений и небольшом видоизменении хода рассуждения оказывается возможным перенести и на эти задачи те же приёмы, которые были применены при рассмотрении упомянутых выше более простых случаев. [c.441] В дальнейшем будут использованы некоторые свойства пространственных гармонических функций поэтому будет уместно о них вкратце напомнить. [c.441] Формально эти операции получаются из (1.11) и (1.12) при замене п на (—п— 1). [c.444] Здесь В — однородный гармонический вектор степени п, а однородный гармонический скаляр степени п—1). [c.447] Вернуться к основной статье