ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общий случай эллиптических координат из "Пространственные задачи теории упругости " Из сказанного следует, что по заданным координатам х, у, z точки М можно определить единственным образом три координатные поверхности (8.8)— (8.10), проходящие через эту точку обратно, задав р, х, можно по (8.13) определить с точностью до знака декартовы координаты х, у, z точек пересечения соответствующих трёх координатных поверхностей в каждом из восьми октантов системы осей х, у, z. [c.288] Таким образом, эллипсоид р = onst вырождается при р=1 в эллиптическую пластинку в плоскости z = 0, ограниченную эллипсом 0, на котором = 1. [c.288] Тогда при надлежащем выборе h можно получить (2л-f-1) полиномов л-й степени. [c.291] Обозначения 0(е) и В(е) для указанных комбинаций интегралов первого и второго рода приняты в справочнике таблиц и формул Янке и Эмде там же даны числовые таблицы этих величин ). [c.295] Причём уравнение (8.26), в котором теперь Я = 6, удовлетворится, если принять, что Н2 = — Аз = — 6з . [c.296] Таково выражение потенциала простого слоя эллиптической пластинки в предположении, что плотность слоя изменяется по закону (8.73). К выражению (8.78) можно было бы прийти, рассматривая выражение объёмного потенциала эллипсоида постоянной плотности на внешнюю точку. [c.298] Вернуться к основной статье