ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка задачи. Растяжение и изгиб слоя из "Пространственные задачи теории упругости " В этой главе будет рассмотрено равновесие упругого слоя, т. е. упругой среды, ограниченной двумя параллельными плоскостями (торцевыми плоскостями). Эта задача, являющаяся развитием и продолжением рассмотренной в предшествующей главе задачи о равновесии упругого полупространства, представляет интерес в нескольких отношениях. Во-первых, результаты решения некоторых частных случаев, например случая упругого слоя, покоящегося на жёстком основании, имеют непосредственное прикладное значение в строительной механике и фундаментостроении. Во-вторых, она интересна и по методу решения, так как даёт применение интеграла Фурье к нетривиальной задаче пространственной теории упругости. В-третьих, она имеет непосредственную связь с важной задачей о деформации толстой плиты, представляющей часть упругого слоя, ограниченного цилиндрической поверхностью с образующими, перпендикулярными к торцам слоя. [c.146] Конечно, возможны и другие постановки краевых задач. Например, могут быть заданы перемещения на одной или обеих граничных плоскостях. Значительный интерес представляет задача о слое, покоящемся на жёстком, гладком основании слой нагружен распределённым нормальным давлением по второй ограничивающей его плоскости. Решение этой задачи будет дано ниже оно сводится к частному случаю задачи (1.2)—(1.3). [c.147] Следуя часто применяемому в строительной механике приёму, мы будем отдельно рассматривать случаи симметричного и кососимметричного нагружения слоя. Это, во-первых, сделает менее громоздкой запись формул во-вторых, каждое из этих нагружений представляет самостоятельное значение, так как соответствует определённому характеру деформации слоя. [c.147] складывая решения задач (Л) и (Б), получим решение исходной задачи (1.2)—(1.3). [c.147] Таким образом, в задаче (Л) серединная плоскость испытывает растяжение (или сжатие), в задаче (Б) — изгиб, и естественно первую задачу назвать задачей растяжения (сжатия) слоя, а вторую — задачей изгиба. [c.148] Введённые выше шесть функций (от х и у), именно перемещения точек серединной плоскости. [c.148] Вернуться к основной статье