ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Аналитическая механика " Напомним, что инварианты К п, п), К Ь, Ь) — квадратичные формы и соответственно а К (п, Ь) — билинейная форма этих величин. Эти формы определяются по (15.21) и (15.23) коэффициенты их представляют составляющие тензора Риччи, вычисляемые по (15.13). [c.633] Невозмущенное движение, в котором позиционные обобщенные координаты и циклические обобщенные скорости сохраняют постоянные значения, называется установившимся. [c.633] Частоты колебаний около состояния установившегося движения будут равны г, и Г2- Было бы ошибочно считать, что неравенства (8) сами по себе гарантируют ограниченность V и р, так как уравнения в вариациях (1) выведены в предположении, что г остается ограниченным. [c.634] Частота колебаний около состояния установившегося движения равна 2о). [c.634] Две материальные точки Aij, М2 с массами т, и m2 связаны невесомой нерастяжимой гибкой нитью длиной /. Нить пропущена в отверстие О в гладком, горизонтальном столе, причем точка М, остается на столе, отрезок ОМ, нити натянут, а отрезок ее ОМ2 расположен по вертикали Oz (рис. 87). [c.635] Момент количеств движения системы относительно оси Ог сохраняется, как отсюда видно, в возмущенном движении в любой момент времени. Конечно, выражения (20) легко было бы получить непосредственно, варьируя интеграл энергии (при неизменной с точностью до первых степеней возмущений полной энергии) и учитывая наличие интеграла моментов количеств движения в невозмущенном и в возмущенном движении. Вышеприведенное вычисление имело целью дать иллюстрацию вычислений, которые надо провести, рассматривая задачу механики в терминах геометрии Римана. [c.638] Вернуться к основной статье