ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние малых возмущений на колебания системы около положения равновесия из "Аналитическая механика " Мы остановимся в этом параграфе на трудностях, возникающих в методе последовательных приближений, которые частично можно устранить, применяя метод осреднения. С целью упрощения изложения самого метода мы рассмотрим его на примере учета влияния малых возмущений на колебания системы около положения равновесия. [c.573] Разложение в степенной ряд выражения П, начинается с членов не ниже третьей степени. [c.573] Вычисление, например, для квадратичного закона сопротивления /( )==су не представит труда, хотя и будет сопряжено с громоздкими выражениями. [c.574] Прием интегрирования этой системы уравнений, основывающийся на замене в их правых частях неизвестных а ,, постоянными значениями, малопригоден в задачах колебаний, так как, давая количественно верное для достаточно малого промежутка времени решение, он не допускает суждения о качественном характере движения. Более приспособлен к задачам этого рода метод осереднения правых частей уравнений (9), являющийся в настоящее время одним из наиболее важных средств решения задач нелинейной теории колебаний. Он был разработан Н. М. Крыловым и Н. Н. Боголюбовым ) и развит в многочисленных трудах других ученых ). [c.576] Вернуться к основной статье