ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кеплерово движение из "Аналитическая механика " При Л О знаки корней различны, а при /г О оба корня положительны. В последнем случае, рассмотрением которого мы ограничимся, г в процессе движения будет, как это следует из (4), не меньше и не больше Гз. [c.552] Значениям и / 2 расстояния г от притягивающего центра соответствуют точки, называемые перигеем и апогеем орбиты. [c.552] Направления осей системы Oxyz зададим единичными векторами е у 2 3 причем направлен из притягивающего центра к перигею, 2 — в плоскости орбиты перпендикулярно в сторону возрастания ср, 3 = iX 2 — перпендикулярно этой плоскости. Эйлеровы углы обозначаются через. Qj, /, со (рис. 5, стр. 46). Угол определяет на плоскости 0 7] направление прямой, по которой эта плоскость пересекается с плоскостью траектории. Это — линия узлов, и точка N, в которой ее встречает движущаяся от апогея к перигею точка, называется восходящим узлом поэтому угол представляет долготу восходящего узла. Угол / определяет наклон плоскости орбиты к плоскости О т], а угол со — между линией узлов (направлением на восходящий узел) и осью Ох (направлением на перигей). [c.555] Эти выражения, мы не станем их здесь выписывать, можно также получить при рассмотрении задачи в сферических координатах, исходя из решений (14.10) и (14.11) ). [c.556] Теперь легко определить постоянные а, е, (через последнюю из уравнения Кеплера определится по начальным значениям а. [c.556] Эти движения происходят по отрезкам эллипсов, пересекающим поверхность Земли в начальной точке и точке падения, причем начальная точка близка к апогею, т. е. центр Земли расположен в удаленном от нее фокусе орбиты второй фокус близок к поверхности Земли. Параболическое движение в однородном поле земного притяжения (/ = оо) соответствует левым предельным случаям неравенств (30). [c.557] Вернуться к основной статье