ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение к не олономным системам из "Аналитическая механика " в случае голономных связей уравнения Аппеля тождественны с уравнениями Лагранжа второго рода — ничего другого не могло и быть, так как правые части их представляют те же обобщенные силы. [c.398] Вернемся к трем примерам составления дифференциальных уравнений движения, рассмотренным в п. 8.2. Убедимся, что эти же уравнения можно получить методом Аппеля. [c.402] Обобщенные силы определяются выражениями (2.4). Приходим к уравнениям движения (2.5). [c.402] Потенциальная энергия определяется по (2.12). Из нее получаем выражения обобщенных сил, после чего записываются уравнения движения (2.14). [c.403] Уравнения Чаплыгина применимы, поскольку связи стационарны, а Xq и Уо входят ни в выражение Т, ни в уравнения связей. [c.403] Сложность самих уравнений движения (8.5) и вычислений, связанных с их получением даже в столь простой задаче, как катание шара, служат объяснением тогсТ, что сам С. Л. Чаплыгин при рассмотрении частных задач не пользовался уравнениями (7.14) — он привел их с целью предупредить ошибку, могущую произойти при исключении из выражения Т лишних обобщенных скоростей, и указал форму корректирующего члена (7.15). [c.405] Составление же уравнений Лагранжа по выражению кинетической энергии (8) привело бы, конечно, к неверным уравнениям, поскольку уравнение связи (7) неинтегрируемо. [c.406] Система имеет две степени свободы. [c.407] Теперь нетрудно убедиться в тождественности систем уравнений (19) и (17). [c.410] Вернуться к основной статье