ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее уравнение динамики и центральное уравнение Лагранжа из "Аналитическая механика " Связи — голономные и неголономные,—удовлетворяющие требованию обращения в нуль элементарной работы сил их реакций на любом виртуальном перемещении точек системы, называются идеальными связями или связями без трения. [c.252] Динамика несвободной системы точек, начиная с Даламбера и Лагранжа, основывается на предположении об идеальности связей. Причиной этого служит, во-первых, то, что достигаемая точность достаточна для описания явлений природы и большого числа технических процессов движения. Во-вторых, это предположение позволяет, оставаясь на почве основных принципов Ньютона и Даламбера, дать такую теорию движения материальных тел, в которой необходимость обращаться к опытным данным ограничивается формулированием законов активных (задаваемых) сил. [c.252] Например, учет неидеальности контактных связей, т. е. сил трения в приспособлениях, реализующих связи, производится путем отнесения этих сил к категории активных. Это сопряжено с необходимостью введения экспериментального закона трения, с помощью которого устраняется несоответствие числа уравнений механики и числа неизвестных в них при неидеальных связях. [c.252] Общее уравнение динамики представляет соотношение, получающееся при исключении реакций связей из этих уравнений. Благодаря этому задача о нахождении движений под действием активных сил отделяется от задачи определения реакций (по крайней мере, в случае голономных связей). Последняя может рассматриваться после того, как решена первая. [c.253] Число неизвестных соответствует числу уравнений, так как к (7) следует еще присоединить т- -г уравнений (1.4.8). [c.255] Напомним, что в равенствах (4) и (7) под подразумеваются обобщенные силы, отнесенные к обобщенным координатам. .. Я п+т В числе которых имеется гп избыточных. [c.255] Поэтому в дальнейшем число обобщенных координат можно обозначать через я, независимо от того, являются ли они независимыми или связаны конечными соотношениями. [c.255] Остается дать представление левых частей равенств (7) или (8) через обобщенные координаты. Это будет сделано ниже, а здесь мы обратимся к другой форме записи общего уравнения динамики (2), называемой центральным уравнением Лагранжа. [c.255] Вернуться к основной статье