ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы теории гиперзвуковых течений реального газа из "Гиперзвуковая аэродинамика " Для холодного воздуха Ср = 0,24 кал/г-град 11 Дж/(г-К) 1000 м2/(с град). [c.5] Для реальной атмосферы Земли эта формула правильно отражает порядок величин при р = 0,142 км как показано на рис. 1.1. [c.5] Холодный воздух является в основном смесью двухатомных газов кислорода (21% от общего числа молекул) и азота (78%) с молекулярными весами соответственно =32 и К2=28с незначительной (около 1%) примесью аргона с 1аг=40. [c.5] При низких температурах Г 500 К (в аэродинамике умеренных сверхзвуковых скоростей) воздух можно считать совершенным двухатомным газом, т. е. газом с постоянными молекулярным весом р,яг 29, теплоемкостями и показателем адиабаты 1,405. [c.6] С увеличением температуры в молекулах воздуха возбуждаются колебательные степени свободы, что приводит к увеличению теплоемкостей (рис. 1.2). При 7 2000 К молекулярный кислород начинает распадаться (диссоциировать) на атомарный, а при 4000 К начинает диссоциировать азот. С дальнейшим увеличением температуры торможения до 7000—10 ООО К начинается процесс ионизации с образованием свободных электронов. [c.6] Существенным обстоятельством является большая энергоемкость указанных процессов. На рис. 1.3 показана доля кинетической энергии набегающего потока, затраченная на реализацию физико-химических процессов в точке торможения потока при обтекании тупого тела. Как видно, энергия колебаний молекул сравнительно невелика, но диссоциация и ионизация газа поглощают до 75% энергии потока. [c.6] Скорость протекания физико-химических процессов, как правило, возрастает вместе с плотностью газа. Поэтому равновесные режимы течений имеют место при полетах на небольшой высоте (для тел нормальных размеров при Я 30 км), замороженные — на очень больших высотах (Я 80 км). Примерное представление об областях влияния различных физических про-цессов дает диаграмма рис. 1.4, построенная для лобовой часта тупого тела размером =1 м. Режим течения зависит от формы обтекаемого тела, так как она оказывает влияние на поле давлений, температур и скоростей. Для примера на рис. 1.4 пунктиром показана примерная граница применения равновесной теории для тонких притупленных конусов. Эта линия проходит значительно ниже, чем для лобовой части сферы. [c.8] При полетах на больших высотах существенным может оказаться также влияние вязкости, которое, как известно, определя- ется числом Рейнольдса Re = L //v, где V — кинематическая вязкость. При очень больших числах Рейнольдса влияние вязкости сосредоточено лишь в узких, толщиной порядка LRe /2, пристеночных пограничных слоях (кроме особых случаев возникновения зон отрыва). Однако при больших высотах полета влияние вязкости может быть заметным во всей возмущенной области течения, и тогда теория невязкого течения становится иеприменимой. Примерные области влияния излучения и вязкости на обтекание тел также показаны на диаграмме рис. 1.4. [c.9] Сформулируем основы феноменологической теории невязкого течения неравновесных смесей газов, последовательно (по мере необходимости) вводя гипотезы и допущения о физических свойствах рассматриваемой среды. [c.9] Здесь ЩсИ — полная производная по времени, характеризующая изменение величины в фиксированной движущейся газовой частице. [c.9] Закон сохранения количества движения требует определения -Характера действующих в газе сил. В невязкой жидкости или газе на каждую элементарную площадку действует лишь нормальная сила давления, не зависящая от ориентации площадки. Поскольку любой газ обладает вязкостью, то такая схема при- Менима лишь для течений с достаточно малыми градиентами величин, а точнее, при достаточно больших числах Рейнольдса (вне тонких пограничных слоев на стенках или контактных разрывах, или вне отрывных зон). [c.9] Дифференциальные уравнения Эйлера (1.2.1) — (1.2.2) и энергии (1.2.3) нельзя использовать при внезапном изменении состояния газа, например, при переходе через скачок уплотнения, когда необходимо использовать законы сохранения в конечных приращениях (см. гл. 2). [c.10] Число их равно числу параметров д-п, что позволяет выразить все термодинамические параметры через давление и температуру (или два других независимых параметра). [c.11] Как видно, феноменологическая теория предполагает использовать для описания указанных выше физических зависимостей и процессов давление и температуру в качестве основных характеристик состояния газа. Эти понятия вводятся в термодинамике строго лишь для равновесных состояний, или равновесных (точнее, квазиравновесных) процессов, образуемых обратимой последовательностью бесконечно медленно сменяемых равновесных состояний. Следовательно, феноменологическая теория применима лишь для достаточно медленных газодинамических и физико-химических процессов. [c.11] Эти рассуждения дают представление о характере теории, но нуждаются, конечно, в обоснованных пояснениях для каждого конкретного случая, что и сделаем ниже, формулируя термодинамическую модель газовых смесей для диапазона условий, достаточного для современной аэродинамики. [c.11] Эта модель 2 является следствием исследований по физике газов в рамках квантовой механики, статической физики и кинетической теории газов и основана на следующих фактах. [c.11] В этом случае средняя энергия, приходящаяся на любую поступательную степень свободы, одинакова (принцип равномерного распределения энергии) и равна кТ 2 для частиц любого вида, где к — постоянная Больцмана, а Г — термодинамическая температура, т, е. температура термометра, находящегося в тепловом равновесии с газом. Импульс, переносимый частицами через элементарную площадку, также оказывается независящим от ее ориентации. Поэтому единственным внутренним напряже нием в газе оказывается гидростатическое давление р. [c.12] Строго говоря, вращательные степени свободы молекул ведут себя аналогично внутренним, однако для их возбуждения требуется немного столкновений и их можно считать полностью возбужденными и применить к ним принцип равномерного распределения энергии. Поэтому в дальнейшем объединим вращательные и поступательные степени свободы и назовем их внешними. [c.12] Таким образом, физико-химические процессы в газе протекают как бы на фоне равновесия поступательных степеней свободы, что дает возможность ввести обычные, термодинамические понятия давления и температуры как основные характеристики состояния газа, которые только и характеризуют в такой постановке хаотическое поступательное движение частиц и зависящие от него величины и процессы. [c.12] Основанная на пп. 1, 2 модель течения имеет и более глубокие физические следствия. Для газовой смеси как термодинамической системы перечисленные выще физические процессы эквивалентны поступлению одних или исчезновению других частиц (другого вида или с другим возбуждением) с одновременным подводом или поглощением энергии. Но из-за малой скорости таких процессов массо- и энергообмена их можно считать обратимыми, а каждую компоненту смеси (группу частиц одного вида) или даже каждую внутреннюю степень свободы можно считать локально-равновесной термодинамической подсистемой, но уже не замкнутой, а с переменной массой или энергией и находящейся в процессе бесконечно медленного обмена энергией с другими подсистемами Ч С точки зрения термодинамики каждая внутренняя степень свободы характеризуется лищь энергией, затраченной на ее возбуждение, или температурой, равной температуре газа, при которой местное значение энергии данной внутренней степени свободы будет равновесным. [c.13] Вернуться к основной статье