ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема Лагранжа об устойчивости равновесия консервативной системы из "Курс лекций по теоретической механике " Теорема Лагранжа об устойчивости равновесия консервативной системы. Если в положении равновесия (4 = 0, д = qQ) консервативной системы потенциал имеет строгий минимум, то это положение равновесия устойчиво. [c.440] Следовательно, функция V(q,q) - функция Ляпунова, и движение устойчиво. [c.441] Тем самым вновь справедлива теорема об устойчивости решений дифференциальных уравнений, и положение равновесия устойчиво. [c.441] Следствие 2. Если в шаре q - qo +14 Я непотенциальные силы определенно диссипативны, т.е. [c.441] Здесь полезно напомнить известную теорему алгебры. [c.442] Теорема. Квадратичная форма qтAq будет положительно-определена тогда и только тогда, когда все главные миноры матрицы А положительны. [c.442] Вернуться к основной статье