ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Инвариантность проблемы устойчивости по отношению к замене переменных . Связь между решением проблемы устойчивости для нелинейной и линеаризованной систем из "Курс лекций по теоретической механике " Замечание. Введенные в 7.1 различные определения устойчивости (неустойчивости) автоматически переносятся на случай комплексных векторов, если в этих определениях евклидову длину вектора I х I везде изменить на норму II х II. [c.421] Очевидно, эти уравнения имеют тривиальное решение г = 0. [c.422] Теорема. Из устойчивости (неустойчивости, асимптотической устойчивости) тривиального решения системы (11) следует аналогичное заключение для системы (5). [c.422] При начальных данных II х(0) II 61 получим II г(0) II 6. [c.422] То есть из асимптотической устойчивости г(/) = О следует асимптотическая устойчивость х(/) = 0. [c.422] Упражнение. Докажите соответствующее утверждение о неустойчивости решения. [c.422] Вернуться к основной статье