ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача об абсолютно неупругом соударении шаров из "Курс лекций по теоретической механике " Рассмотрим два твердых (в обыденном смысле) шара массами и т2 и радиусами и / 2- Предположим, что распределение плотности в этих шарах обладает сферической симметрией. Тогда центры шаров совпадают с центрами их масс. Мы хотим описать физический эксперимент, в котором шары сближаются друг с другом, а затем после соударения разлетаются. [c.154] Для решения этой задачи сначала надо уточнить теоретическую модель этого физического эксперимента. После уточнения постановки задачи с помогцью формального изучения модели мы сможем вывести некоторые закономерности рассматриваемого процесса. При этом основные закономерности можно будет получить, опираясь только на обгцие теоремы механики, доказанные в предыдуш,их параграфах. При этом, как и всегда, вопрос о точности онисания реальной задачи с помопхью модели есть проблема специального физического анализа или эксперимента. [c.155] А) Распределение масс как до удара, так и после удара сохраняет сферическую симметрию, и массы и радиусы шаров не изменяются. [c.155] Предыдущее рассмотрение оправдывает следующие предпосылки, которые мы будем использовать в модели соударения гпаров. [c.156] Эти соображения, по-видимому, могут помочь в понимании физического смысла следующего формального определения. [c.157] Определение 1. Взаимодействиешаров называется абсолютно упругим, если кинетическая энергия в системе двух шаров одинакова до и после удара. [c.157] Для описания таких процессов в механике рассматриваются модели, в которых на макроскопическом уровне учитывают потери механической энергии, связанные с увеличением немеханических форм энергии. При этом особенности таких неупругих взаимодействий формулируются на основе установленных из экспериментов физических законов. Одной из таких наиболее простых моделей является модель абсолютно неупругого удара. [c.158] Определение 2. Соударение шаров называется абсолютно неупругим, если непосредственно после соударения относительные скорости шаров равны нулю. То есть после соударения шары перемещаются вместе. Такая модель, например, может описывать соударение мягких пластилиновых шариков. [c.158] При анализе задачи мы будем рассматривать эти два предельных случая абсолютно упругого и абсолютно неупругого удара. [c.158] Упражнение. Докажите справедливость представления V в виде (7). [c.159] Полученные соотношения пе зависят от характера соударения шаров. [c.160] Упражение. Используя соотношения (8), докажите, что А7 = АГ. Согласно (17) при абсолютно неупругом ударе всегда происходят потери кинетической энергии движения шаров. [c.161] Вернуться к основной статье