ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие двух шаров . Гравитационные ускорения вблизи поверхности Земли из "Курс лекций по теоретической механике " Последнее соотногпение проверяется дифференцированием (5) по под знаком интеграла. [c.63] Упражнение. Докажите это утверждение. [c.63] Формула (12) дает аппроксимацию потенциала вплоть до поверхности Земли. [c.65] Мы показали, что шар со сферически-симметричным распределением плотности притягивает материальную точку так же, как материальная точка с массой этого шара т и расположенная в его центре масс г. [c.65] Таким образом, мы доказали следующую теорему. [c.66] Результирующая сила гравитационного взаимодействия двух непересекающихся шаров со сферически-симметричными распределениями плотности равна силе взаимодействия двух материальных точек с массой этих шаров и расположенных в их центре масс. [c.66] С другой стороны, если мы рассмотрим шар как систему материальных точек, то мы можем применить теорему о движении центра масс системы материальных точек (см. 1.2). [c.66] Согласно этой теореме, центр масс шара должен двигаться как материальная точка с массой шара под действием суммы внешних (по отношению к точкам шара) сил. [c.66] Тем самым оказывается, что движение центров масс шаров со сферически-симметричным распределением плотности при гравитационном взаимодействии точно описывается движением соответствующих материальных точек, помещенных в их центре масс. [c.66] Пусть точка 7, с которой связано начало системы координат, помещена в центре масс Земли. [c.67] Г21 == - радиус Земли. [c.67] В этой модели мы предполагаем, что Земля есть сфера со сферически-симметричным распределением плотности, и рассматриваем ее (с точки зрения гравитационного влияния) как материальную точку. [c.67] Мы получили, что относительное движение материальных точек вблизи Земли описывается уравнениями относительного движения в задаче двух тел (Земля - материальная точка). В частности, уравнения (15 ) описывают движение искусственных спутников Земли. [c.69] НОМ (первом) приближении движение тел (материальных точек) вблизи планеты и, в частности, точки (г2,т2) вблизи Земли описывается уравнениями (15 ). [c.70] Вернуться к основной статье