ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямая и обратная задачи динамики. Определение начальных данных и масс планет из "Курс лекций по теоретической механике " СО стороны материальной точки массой т, удаленной на очень большое расстояние I г I от начала координат. [c.49] Получим формулу для асимптотического представления силы (2). [c.50] После перемножения выражений в скобках получим формулу для в виде (3), (4). [c.50] Замечание. Сила может быть и не мала, так как масса может быть очень большой. [c.50] Следствие. Пусть материальные точки (г ГП] , к = = 1, 2,. .., п, находятся в окрестности начала координат внутри сферы радиуса К. [c.50] Мы получили, что предел ускорения, вызываемого бесконечно удаленной гравитирующей точкой (г, т) бесконечно большой массы, одинаков для всех материальных точек, расположенных внутри сферы радиуса К, и не зависит от их положения и скорости. [c.51] Перейдем к описанию движения системы материальных точек относительно репера = (е С2, з), начало которого сдвинуто на вектор а, а орты параллельны ортам исходного репера Е. [c.51] Выберем теперь вектор а так, чтобы начало репера совпадало постоянно с точкой (г , ТП1), т.е. положим а = Г1. [c.51] Полученные уравнения будем называть уравнениями относительного движения задачи п тел. [c.52] Сформулируем некоторые выводы. [c.52] Эти уравнения называются уравнениями относительного движения в задаче двух тел (Солнце - к-я планета). [c.53] Тем самым приближенно систему можно считать инерциальной. [c.53] Прямая и обратная задачи динамики. [c.53] Определение 7.Определение фазовых координат в момент времени / при заданных массах, силах и начальных условиях называется прямой задачей динамики. [c.53] Определение 2. Обратной задачей динамики называется задача определения начального состояния системы, вида сил (или их уточнение) по наблюдениям за движением системы. [c.53] Эти разности будут зависеть от того, какие значения при расчете были приняты для начальных данных и масс планет. [c.54] Так как обычно число измерений N много больше числа неизвестных параметров - 6, а с другой стороны, все измерения производятся со случайными ошибками, то для решения такой задачи используются статистические методы обработки наблюдений. [c.54] Если отвлечься от существенных для решения задачи, но не принципиальных для ее понимания деталей, то можно утверждать, что именно таким путем и были определены массы планет и начальные условия их движения. Пусть эта задача решена. [c.54] Если А ,А , полученные в результате решения задачи, попадают в предвычисленные интервалы, то это является практическим подтверждением правильности динамической модели. [c.55] наоборот, фактически рассогласования (их средние характеристики) существенно больше ожидаемых, то это является сигналом о неточности механической модели, которую мы использовали при решении задачи. [c.55] Вернуться к основной статье