ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вариационный метод Трефца из "Курс теории упругости Изд2 " Если решения (16.18) представляют собой бесконечные ряды, то возникает вопрос о сходимости их к истинному интегралу уравнения упругого равновесия, удовлетворяющему статическим граничным условиям и шести тождествам Бельтрами. Этот вопрос пока не исследован. [c.447] Ввиду того, что и есть функция второй степени относительно постоянных (16.21), уравнения (16,30) суть линейные. Чем больше взято членов в (16.18), тем вообще точнее будут удовлетворены тождества Бельтрами. Вопрос о сходимости бесконечных рядов (16.18) к истинному интегралу уравнений (4,24) пока не исследован. [c.448] Метод Треффца состоит в требовании, чтобы взятый по всей поверхности упругого тела интеграл от квадратичной ошибки при удовлетворении граничных условий имел наименьшее значение, либо чтобы взятый по всему объёму упругого тела интеграл от квадратичной ошибки при удовлетворении уравнений упругого равновесия тоже имел наименьшее значение. Разберём сначала случай, когда на поверхности тела заданы напряжения. [c.448] Если правые части формул (16.31) представляют собой бесконечные ряды, то возникает вопрос о сходимости их к точному интегралу уравнений Ламе для рассматриваемого случая. Этот вопрос мало исследован. [c.450] Мы получили о как функцию второй степени относительно параметров (16.32). Для определения этих параметров служат уравнения (16.38), дающие условия минимума средней квадратичной ошибки о, получающейся при неточном удовлетворен 1 л граничных условий. [c.451] Отсюда мы получим как функцию второй степени относительно параметров а а , а , для определения которых служат уравнения (16.38). Всё остаётся таким же, как и в предыдущем случае. [c.452] Вернуться к основной статье