ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условие пластичности Ми зеса-Сен-Венана из "Курс теории упругости Изд2 " При пластической деформации между шестью компонентами напряжённого состояния и шестью компонентами скоростей пластической деформации имеется определённая связь. По аналогии с соотношениями (3.82) и (3.83) естественно эту связь установить, вводя вместо 21х новый модуль 93 , который будем называть модулем пластической деформации, но который есть величина переменная и неизвестная, подлежащая определению. [c.375] Эти соотношения являются естественным обобщением соотношений Сен-Венана для плоской пластической деформации. Они подтверждаются тем экспериментальным фактом, что направления сдвигов совпадают с направлениями наибольших касательных напряжений. При пластической деформации наиболее употребительных материалов части массы скользят друг по другу вдоль бесчисленных плоскостей скольжения, которые можно наблюдать в виде так называемых фигур скольжения (линии Людерса). [c.375] ОПЫТОВ Треска над текучестью материалов под высоким давлением. Это предположение было затем положено Морисом Леви в основу его работы по пластичности. [c.376] Формулами (14.13), (14.14) и (14.16) обычно и пользуются при исследовании пластической деформации. [c.376] Соотношения (14.17) соответствуют соотношениям (3.85), но в них вместо модуля Юнга Е стоит величина ЗИ, а коэффициент Пуассона принят равным а = 0,5, как и должно быть для случая несжимаемого тела. [c.376] Внося (14.19) в (14.21) и присоединяя уравнение (14.20), мы получим систему четырёх уравнений с пятью неизвестными и, V, W, Р, 3)1, ибо модуль пластичности есть величина неизвестная. [c.377] Недостающ,ее пятое уравнение получается из так называемого условия пластичности. Правильная формулировка этого условия была главным затруднением в развитии теории пластичности после работы Сен-Венана. Это условие было сформулировано только много времени спустя Р. Мизесом, что, между прочим, составляет его главную заслугу в теории пластичности. [c.377] На основании своих опытов над истечением металлов через отверстие Треска пришёл к заключению, что критерием возникновения пластической деформации является не предельное значение одного из главных нормальных напряжений, характерное для данного материала, а наибольшая разность главных нормальных напряжений. [c.377] Это соотношение было дано Сен-Венаном и лежит в основе всех последующих работ по плоской задаче. [c.378] Эта поверхность будет предельной поверхностью пластической деформации. [c.378] Вернуться к основной статье