ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие теоремы теории упругости Теорема Клапейрона из "Курс теории упругости Изд2 " Предположим, что поперечное сечение стержня есть полукольцо АВСС- В А- А (фиг. 32), образованное двумя полуокружностями АВС и АуВ С радиусов а и й и двумя отрезками АА и СС, одного и того же диаметра. [c.298] Таким образом, для F [х, у) мы составили граничные условия (10.211), (10.212) и (10.213). [c.299] Решая (10.221), получим формулы (10.218). [c.301] Таким о разом, все граничные условия для F(x,y) удовлетворены. В том, что это есть интеграл уравнения (10.215), мы убеждаемся простой подстановкой. [c.301] Сюда надо внести Х и из (10.105). [c.302] Внося сюда ko, получим К= -С что согласуется с (10.237). [c.304] В курсе С. п. Тимошенко в формуле (10.235) отсутствует второй член правой части, что было исправлено в работе Д. Ю. Панова иным методом. [c.305] Проблема об изгибе консоли была поставлена впервые в начале XVII века великим Галилео Галилеем, когда перед ним встал важный вопрос о прочности длинных галер венецианского флота. Его простые соображения, представлявшие упро-ш,ённую модель изгиба, сделались основою всех дальнейших работ. [c.305] Та форма теории изгиба, которая излагается в теории сопротивления материалов, восходит к известному французскому учёному Кулону. [c.305] Главная трудность элементарной теории изгиба заключается в определении касательных напряжений, возникаюш,их при изгибе. Упрош,ённые методы, применяемые в теории сопротивления материалов, вообш,е говоря, не дают точных результатов, за исключением случая высокого и узкого прямоугольного сечения. [c.305] Главная заслуга теории Сен-Венана заключается именно в том, что она позволяет точно определить касательные напряжения при изгибе, и это составляет суш,ность теории изгиба призматических стержней. Следует заметить, что напряжённое состояние изогнутого бруса, определяемое в теории сопротивления материалов, не удовлетворяет условиям совместности Сен-Венана, а следовательно, не может сущ,ество-вать в изотропном теле ). [c.305] Подробные исследования показывают, что для стержней, поперечное сечение которых не слишком вытянуто в направлении, перпендикулярном к линии действия силы, формулы теории сопротивлений материалов дают достаточную для практики точность. [c.305] Математическая теория упругости, 235. [c.305] ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. [c.306] Вернуться к основной статье