ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОГЛАВЛЕНИЕ Теорема Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении из "Курс теории упругости Изд2 " Здесь р (х, у) есть функция, подлежащая определению, т есть та же постоянная величина, называемая степенью кручения, которая введена была в формулах (9.5). [c.240] М называется моментом крученая, С называется жёсткостью при кручении. [c.242] Здесь мы имеем особый случай закрепления концевого сечения, называемый закреплением Сен-Венана. Если же мы потребуем, чтобы на закреплённом конце третий компонент упругого перемещения и равнялся бы нулю, то решение (9.21) более не имеет места и должно быть заменено другим. Приближённо такое решение было дано впервые в работе А. Феппля (смотри Сила и деформация , том II, глава VI). На свободном конце стержня мы имеем только касательные усилия, данные формулой (9.23). Они эквивалентны паре сил, момент которой М дан формулой (9.34). По принципу Сен-Венана система внешних сил, приложенных к свободному концу стержня, должна быть статически эквивалентна вышеупомянутой паре сил. [c.242] Из этой формулы следует, что величина М не меняется, если к Р прибавить какую-нибудь постоянную величину. [c.244] Эта важная формула принадлежит Прандтлю. [c.244] Здесь есть значение функции напряжений на внутреннем контуре С . [c.245] Здесь йо есть полная площадь, ограниченная внешним контуром Со. [c.246] Следует заметить, что в некоторых случаях удобно принять за нуль не а какую-нибудь другую постоянную. [c.246] Так как компоненты упругого перемещения ы, V, во должны быть однозначными функциями координат, то из (9.21) следует, что функция кручения х, у) должна быть однозначной функцией, а тогда необходимо, чтобы интеграл от й р х, у) по замкнутому контуру был равен нулю. [c.247] Интегралы, стоящие в левой части, суть линейные функции от F , F2, F , а йр Йг, , ЙдСуть площади, ограниченные замкнутыми контурами С,, С ,. .., С , т. е. величины известные. [c.248] Вернуться к основной статье