ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простейший случай сжатия соприкасающихся тел из "Курс теории упругости Изд2 " Если оба тела прижаты друг к другу силой Р, направленной по их общей нормали, то в них возникает упругая деформация, и они станут соприкасаться по некоторой поверхности, называемой поверхностью давления, а контур этой поверхности соприкосновения называется контуром давления. Упругие смещения в первом теле относительно осей х, у, г обозначим через 1, Vj, Wi. Упругие смещения во втором теле относительно осей X, у, Z обозначим через г, 2, w . [c.164] Если принимать в расчёт действительную геометрическую форму упругих тел, то вычисление упругих перемещений и напряжений в области контакта обоих тел является невозможным. Поэтому, ввиду малости площади контакта, по сравнению с размерами окружающих областей соприкасающихся тел, при вычислении заменяют упругие соприкасающиеся тела двумя упругими полупространствами. Силы же, возникающие в каждом элементе площади контакта, считают приложенными к каждому из упругих полупространств. [c.165] Вся трудность дальнейшего решения заключается в определении величины д. Эта задача была разрешена великим физиком Генрихом Герцом, который показал, что контур давления можно принять за эллипс, полуоси которого по направлению совпадают с полуосями эллипса (7.55), будучи вообще отличными от них по величине. Далее, он показал, что величина д даётся ординатами трёхосного эллипсоида. [c.165] Второе и третье уравнения определяют а и а затем, когда они определены, из первого уравнения вычисляем величину сближения а. [c.168] Допущение, что поверхность давления ограничена эллипсом (7.65), где а VI Ь определяются из (7.76), и что давление по поверхности давления определяется (7.72), как оказывается, удовлетворяет всем условиям задачи, и мы можем счит-ать её решённой. [c.169] Вернуться к основной статье