Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Найдём теперь нормальное напряжение на любой площадке, плоскость которой проходит через центр сферической оболочки. Обозначим его через т.

ПОИСК



Сферическая оболочка, находящаяся под действием равномерного внутреннего и внешнего давления (задача Ламе)

из "Курс теории упругости Изд2 "

Найдём теперь нормальное напряжение на любой площадке, плоскость которой проходит через центр сферической оболочки. Обозначим его через т. [c.112]
Это есть известная формула из теории сопротивления материалов. [c.113]
НО по существу переносят трудности от одной системы уравнений к другой, повидимому, более простой. [c.114]
Рассмотрим два метода решения уравнений равновесия (4.106). [c.114]
В 14 даны формулы Стокса для разложения, при весьма общих условиях, вектора упругого смещения на два составляющих вектора первый, связанный с изменением объёма, есть градиент скалярного потенциала второй, представляет ротацию некоторого соленоидального вектора. [c.114]
Для решения этих уравнений мы составим из них три единственно возможные комбинации. [c.115]
Следовательно, Ф1 есть бигармоническая функция трёх переменных X, у, г независимая от Фд. [c.117]
Это решение очень важно, так как раскрывает бигармони-ческую природу решения уравнений (4.109) (т. е. уравнений упругого равновесия Ламе при отсутствии массовых сил). [c.120]
Так как Ф1, Фг, Фа независимы между собой, то С суть независимые гармонические функции. [c.120]
Это решение было дано в 1934 г, Нейбером и Папковичем независимо друг от друга. Очень важно, что 2, т), о суть четыре независимые гармонические функции. [c.121]
НО это значит, что вектор ( , т). С) есть соленоидальный и может быть рассматриваем как ротация некоторого вектора Г (тоже соленоидального). Это приводит формулы (4.156) к формулам Стокса (4.107), т. е. к случаю, нами уже рассмотренному. [c.122]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте