ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач V, VI и смешанной в четверти пространства для уравнений термоупругости из "Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости Изд2 " Задача V(b четверти пространства). На обеих гранях заданы касательные составляющие вектора смещения, нормальная составляющая напряжения и температура, т. е. [c.617] Задача VI (в четверти пространства). На обеих гранях заданы нормальная составляющая вектора смещения, касательные составляющие напряжений и потока тепла, т. е. [c.617] Смешанная задача. На одной грани заданы условия задачи V, а на второй — условия задачи VI, т. е. [c.617] Решение задачи V(b четверти пространства). Как мы уже знаем (см. п. 1), граничные условия этой задачи позволяют найти на гранях значения div и и и но вектор v == (div и, и ), как решение системы (4.11) по указанным граничным данным в четверти пространства, определяется формулой (4.39 ). [c.617] Решение задачи VI (в четверти пространства). Граничные условия этой задачи позволяют (см. п. 1) найти на гранях значения нормальной производной div и и нормальной производной температуры Значения div а и 4 находятся в четверти пространства решением задачи В из п. 6. . [c.618] Легко видеть, что для определения х) и (х) приходим к смешанным задачам (задача С) для неоднородного метагармонического уравнения, решение которых дается формулой (4.58). [c.618] Решение смешанной задачи. Граничные условия этой задачи, очевидно, позволяют на грани Хд = О, О Xg 3 оо найти div и и 4, а на грани Xg = О, О Хд С оо — значения нормальных производных div и и следовательно, для определения div и и имеем задачу С для системы (4.11) в четверти пространства, решение которой дается формулой (4.43 ). [c.618] Вернуться к основной статье