ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эффективное решение задачи о трещине для некоторых конкретных случаев из "Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости Изд2 " Последние уравнения являются частным случаем уравнений (2.55) при ос = 1. [c.588] Подставив найденное значение 3 (р1, Ра) (2.47) и (2.48), находим значения компонент вектора смещения и напряжения в явном виде. [c.589] Отсюда следует, что под действием внутреннего давления, если давление постоянно, трещина расширяется и принимает эллипсоидальную форму. Аналогичный результат имеет место и для изотропного упругого тела (см. Sneddon [1], стр. 546—547). [c.590] Так же как в п. 7, здесь можно рассмотреть общий случай, когда функция 0 (Р Ф) является произвольной, а 5 есть круг радиуса а. [c.590] Результаты пп. 7 и 8 легко обобщаются для смешанных задач, указанных в конце п. 6. [c.590] Речь идет о нахождении решений уравнений (2.1) для области О 5 Хд 3 3 Л, при заданных граничных условиях на плоскостях Хд = О и Хд = ограничивающих слой, и при некоторых условиях на бесконечности. [c.590] Подставляя полученные значения векторов g к соответственно в (2.66) и (2.67), получим выражения смещений и напряжений в точках бесконечного слоя. [c.594] Остается исследовать сходимость полученных интегралов. [c.594] Применяя (2.77), (2.79) и (2.80), заметим, что интегралы, входящие в формулы (2.66) и (2.67), СХОДЯТСЯ. [c.594] Вернуться к основной статье