ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Турбулентность и неустойчивость Устойчивость движения между двумя коаксиальными цилиндрами из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " При малых значениях а циркуляция получается равной rJUa, в то время как по теории Жуковского циркуляция должна равняться 2rdUa.. Значение циркуляции, имеющее место в действительности, лежит между этими двумя значениями. [c.655] Это последнее уравнение показывает, что 2 = /(( )), т. е. что вихрь имеет постоянное значение на линиях тока основного движения. [c.657] Принимая ( ) = —Ну, мы получаем прежний результат, что за телом вихри перемещаются по прямым, параллельным оси Ох. Выбирая иную функцию ф, мы получаем другие траектории для вихрей и, следовательно, другое решение задачи. [c.657] Ещё одно видоизменение теории касается граничных условий. В основной теории исчезающей вязкости мы имеем резкое разграничение передней стороны, на которой происходит обтекание потоком тела, от задней, на которой происходит прилипание жидкости к телу. Можно ввести некоторые переходные участки, на которых один режим обтекания будет сменяться другим. Ясно, что путём надлежащего подбора этих участков можно значительно улучшить совпадение получающихся теоретических результатов с экспериментальными данными, особенно, если использовать также и произвол в выборе функции тока основного течения ф. [c.657] Мы говорили о турбулентном движении в трубах (так называемая внутренняя задача) не меньший интерес представляет изучение турбулентности при обтекании (внешняя задача) наконец, в отличие от турбулентности механического происхождения, можно говорить о турбулентности происхождения термического (например, о турбулентности, возникающей в воздухе близ поверхности земли при отсутствии ветра, но при неравномерном нагревании почвы), или о турбулентности смешанного, термическо-механического происхождения (теплотехнические задачи, общая атмосферная турбулентность). [c.659] С точки зрения теоретической гидромеханики (так же как и с точки зрения эксперимента) проблема турбулентности распадается на две части 1) изучить, при каких условиях и как возникает турбулентность (например, при каких условиях ламинарное движение в трубе переходит в турбулентное или как образуются турбулентные струйки в неравномерно нагреваемом воздухе), 2) изучить уже развитый турбулентный поток. [c.659] Первый из этих вопросов совершенно естественно связать с проблемой устойчивости, отождествляя возникновение турбулентности с потерей устойчивости. [c.659] Мы рассмотрим в следующих параграфах некоторые относящиеся сюда работы. [c.659] Тейлор первый дал пример такого ламинарного течения, которое может при известных условиях стать неустойчивым ). Он рассматривал колебания, обладающие осевой симметрией и наложенные на движение, происходящее между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами. [c.659] Нам остаётся теперь воспользоваться (2.5) и вставить туда эти d . [c.664] Бесконечная система (2.9) и (2.10) и должна служить для определения с, с, йр а ,. .. Приравнивая её определитель нулю, мы получим то, что мы ставили себе целью получить — вековое уравнение, связывающее при данных сор 0)3, и Г2 величины р и X (вернее X и X = р/у). [c.665] Если оба цилиндра вращаются одинаковым образом, потеря устойчивости проявится в возникновении рядов вихрей в плоскости меридиана, имеющих чередующиеся противоположные вращения и занимающих всё пространство между цилиндрами (рис. 191). Экспериментально можно обнаружить возникновение этих вихрей, помещая вдоль внутреннего цилиндра тонкий слой окрашенной жидкости краска эта, когда возникают вихри, располагается по кольцам, окружающим вихревые области (рис. 191). [c.666] Как качественно, так и количественно теория Тейлора даёт поразительное совпадение с опытом. [c.666] Вернуться к основной статье