ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пограничный слой в сжимаемой жидкости. Обтекание пластинки. Метод Дородницына из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " Пренебрегая притоком тепла, идущим от обтекаемой поверхности, и считая, что мы вновь придём к условию (35.12). [c.610] Величина 0 носит название температуры торможения она равна температуре там. где скорость жидкости равна нулю. [c.610] Мы видим, что в переменных и т уравнения для и будут отличаться от уравнений (29.9), имеющих место для жидкости несжимаемой, лишь наличием множителя Т/Тд в (35.25). [c.612] Мы перейдём к подробному изучению этого случая. [c.612] Если //асо 1. температура будет незначительно превосходить Т . Но при скоростях жидкости, превосходящих скорость звука или приближающихся к таковой, пластинка будет нагреваться сильно. Так, при //асо = 0,1 будем иметь Т — 1,002Гоо. так что, если Т — 27Ъ, 7 273,005 если У/азо=1, 7 =1,2Г (при Т =273° 7 =327 ,6), если У/а =Ю. 7 , = 21(при Гоо = 273° Т , ЫЪЪ°). Конечно, при таких больших температурах едва ли можно пренебречь излучением пластинки и краевые условия надо, повидимому, взять в форме (35.13), а не в виде (35.12). К этому вопросу мы ещё вернёмся, а сейчас обратимся к анализу уравнения (35.32). [c.614] Отметим ещё, что давление на стенке будет, как и везде. [c.614] В отличие от того, что имеет место в несжимаемой жидкости, скорость и на бесконечности входит в уравнение для С, но, как мы увидим далее, вхождение это будет слабым. Однако величина //а будет весьма существенным образом входить в представления и т] через X и у. [c.615] Рещение уравнения (35.48) при граничных условиях (35.49) и (35.51) проще всего получить, задавая сперва произвольное значение функции 2 при г = О, назовём его удовлетворяя условию (35.49) (задача Коши) и подбирая затем так, чтобы выполнялось условие (35.50). [c.616] Таким образом, все нужные нам величины параметрически находятся через Z. [c.617] Кривая начинается от значений С = 0,664, что отвечает числу Блазиуса (2С (0) = 1.328). [c.618] Краевые условия будут иметь прежний внд (35.49) и (35.50). Все величины С, С, у Улегко найдутся параметрически через г. [c.621] Поток тепла через единицу площади пластинки будет причём о находится по (35.59). [c.622] Технически это удаётся сделать, отыскивая решение в виде рядов по около X = О и в виде асимптотических разложений для больших х. [c.623] Остаётся поставить последнее, пятое, краевое условие. Оно, как и при Р = 1 будет иметь различный вид в зависимости от того, какую задачу мы изучаем. [c.625] Мы не будем останавливаться на этом общем случае подробнее. [c.626] Ф (0) = с[С (0)Л где С (0) = 0.664, то, если =0, имеем Ф (0) = 0 и с = 0. [c.626] Если Р—1, то а = 0 и мы вернёмся к (35.38). Для воздуха Р 0.75 (точное значение р—14/19). Принимая в (35.81) Р = 0,75, получим путём численного интегрирования а 0,132 ). [c.627] Таким образом температуры на пластинке при Р 0,75 будут несколько ниже, чем температуры торможения в (35.38), отвечающие числу Р = 1. [c.627] Вернуться к основной статье