ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближённые методы теории пограничного слоя. Отрыв слоя. Метод Кочина—Лойцянского из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " Таким образом, с рассматриваемой точки зрения, значение теории пограничного слоя состоит в том, что она объясняет появление вихрей в жидкости и тем делает более обоснованными некоторые схемы движений идеальной жидкости, вроде вышеупомянутых. [c.589] Отметим ещё то обстоятельство, что при заданном распределении давления место отрыва слоя определяется однозначно и, следовательно, не зависит от числа Рейнольдса, если только последнее не скажется на распределении давления в окружающем потоке. Напротив, угол, под которым линия отрыва слоя M N (рис. 172) наклонена к контуру АКВ, будет тем меньше, чем больше число Рейнольдса. В самом деле, мы знаем, что при увеличении числа Рейнольдса R толщина пограничного слоя изменяется обратно пропорционально корню квадратному из числа Рейнольдса также будет изменяться и угол NM B. В пределе при безграничном увеличении числа Рейнольдса толщина пограничного слоя обратится в нуль, место отрыва слоя останется без изменения, и срыв вихрей будет происходить по линии, касательной к контуру. [c.590] Для нахождения течения в пограничном слое и для определения точки отрыва имеется ряд приближённых методов. Мы остановимся только на некоторых из них. [c.590] Совершенно аналогично определяются следующие члены разложения (34.5). [c.592] Конечно, в этом случае вместо (34.5) надо полагать 1 =л ф1(5 )+л 2ф2(5 )+л Зфз(у)-Ь. .. [c.592] Применим этот результат к круговому цилиндру. [c.593] В общем случае такое предположение недостаточно, и необходимо рассматривать более общий класс профилей. [c.593] Только что изложенный метод, применённый к круговому цилин--5РУ, даёт для рассмотренного Хименцем случая почти то же положение точки отрыва, какое получилось у Хименца. Однако распределение скоростей получается менее удовлетворительным, особенно в области за точкой минимума давления. [c.595] Можно думать, что только что рассмотренный метод даёт более или менее приемлемые результаты только в области ускоренного движения, где давление падает. Дело в том, что профиль скоростей должен удовлетворять при у = 0 бесчисленному множеству условий, первыми из которых являются три условия (34.18). Принятое же распределение скоростей удовлетворяет только двум первым из этих условий. Получается сравнительно малое разнообразие профилей скоростей, что сильно ограничивает область применения метода. [c.596] Конечно, метод можно различными способами видоизменять. Можно, например, взять три условия (34.18) и два первых условия (34.19). [c.596] определяя распределение скоростей полиномом четвёртой степерн , взять два условия (34.18) и два условия (34.19), тогда наряду с л появится ещё один параметр и можно использовать вместе с интегральным соотношением Кармана (30.7) гштегральное соотношение Лейбензона (30.18). Можно также использовать вместо полиномов другие функции н т. д. [c.596] Как видим, для определения всех элементов движения достаточно знать значение соответствующее каждой точке контура. Если мы будем знать значенне в одной точке контура, то во всех других точках контура его можно определить, используя интегральное соотношение Кармана в форме (30.17). [c.601] Дальнейшее интегрирование уравнения (34.40) может быть произведено либо численным путём, либо методом графического интегрирования. То значение координаты х, при котором достигается значение =-- = 0,120, определяет место отрыва пограничного слоя. [c.602] Выше было уже отмечено, что профили скоростей, употребляемые в только что рассмотренном способе, лучше соответствуют граничным условиям, чем профили способа Польгаузена. и в этом состоит преимущество метода Хауэрса. Но зато в последнем методе мы не имеем для профилей таких простых аналитических выражений, как в способе Польгаузена. Очевидно, что метод Хауэрса можно сделать применимым ко всему пограничному слою для этого надо решить сначала задачу о пограничном слое для случая, когда скорость внешнего потока 11 (х) есть какая-либо функция, сначала возрастающая от нуля, а затем убывающая. [c.602] Таким образом, как и в случае Блазиуса, задача сводится к определению одной функции из обыкновенного дифференциального уравнения. Случай Блазиуса мы вновь получим, полагая т 0, т. е. В = О ). [c.604] Как только найдено / в функции от л , мы сейчас же, по предыдущей таблице VIII, определим в функции от л и по той же таблице Фе (0 Р), Л (Р), 5(Р) и, значит, по (34.55), (34.54), (34.53)— напряжение трения, толщину вытеснения и толщину потери импульса. В частности, можем найти и точку отрыва — точку, в которой То=Фц(0, р) = 0, т. е. f= = — 0,0681 (см. таблицу VIII). [c.607] Мы видим, что практически достаточно пользоваться простой формулой (34.59). [c.608] Вернуться к основной статье