ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пограничный слой в несжимаемой жидкости вдоль плоской пластинки из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " надо интегрировать уравнение (32.7) третьего порядка прн трёх граничных условиях (32.8) и (32.9). Решение этой задачи мы уже привели выше (см. 20). Этим решением сейчас и воспользуемся. [c.571] Таким образом % пропорционально координате у. [c.571] Приведём теперь таблицу (см. таблицу IV), составленную Прандтлем на основе вычислений Тёпфера, и дадим (рис. 177), распределение скорости в пограничном слое. Так как в основе теории пограничного слоя лежит предположение о том, что число Рейнольдса R очень велико, то из формулы (32.12) явствует, что мы не можем Применять полученные результаты к самому краю пластинки, где х имеет малые значения. [c.571] Основная идея метода Кармана состоит в том, что вместо того чтобы отыскивать точный вид функции / у ), можно задать вид этой функции. Если мы правильно схватим общий характер распределения скоростей в пограничном слое, то получим хорошее приближение для зависимости 8 от х, так и для численной величины коэффициента сопротивления. [c.575] Отсюда видны и положительные и отрицательные стороны метода Кармана. Этот метод хорош тем, что он требует гораздо меньших вычислений по сравнению с точными методами интегрирования дифференциальных уравнений теории пограничного слоя. Плохая же сторона метода Кармана состоит в том, что он применим, в сущности говоря, только к тем случаям, когда мы имеем плавное распределение скорости в пограничном слое, так как только в этих случаях мы можем ожидать, что задаваемая с довольно большим произволом функция /(г/) отразит общий характер течения в пограничном слое. Поэтому, в сущности говоря, мы должны довольно много знать о характере течения в пограничном слое, чтобы иметь возможность применять метод Кармана. [c.576] Мы видим, что величина о во всех случаях получается очень близкой к той, которую даёт точное решение ошибка в определении доходит до 20%, хотя в частном случае, когда за /( /)) выбирается полином третьей степени, эта ошибка не превышает 4%. [c.578] Еще раз подчеркнём, что при применении метода интегральных соотношений мы имеем очень большой произвол в выборе распределения скорости. Кроме того, остаётся также произвол в выборе интегрального соотношения, которым мы можем воспользоваться. [c.578] Вернуться к основной статье