ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение Гамеля и его обобщения из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " Смысл этого преобразования состоит в следующем составив уравнение для 1 в переменных и х. мы можем затем отыскивать решение этого уравнения, зависящее, например, только от ср. Ясно тогда, что линии тока нашего движения вязкой жидкости будут совпадать с линиями ср = onst., т. е. линиями тока некоторого потенциального движения, хотя само движение не будет потенциальным, если вихрь 2 = — ДТ будет отличным от нуля. [c.475] Поскольку теперь мы будем рассматривать все функции зависящими от ср и X. не будем больше писать значок р при обозначении лапласиана Д. [c.476] Здесь положено для простоты С = — f H нисколько не вредит общности рассуждений. [c.478] Заметим, что при Ь = 0 мы получаем у = 0, т. е. получаем движение по концентрическим окружностям, разобранное нами в 15 напротив, при й —О мы получаем uj == О, т. е. мы имеем дело с чисто радиальным течением, случай, рассмотренный нами в предыдущем параграфе. [c.479] Эта работа содержит обзор точных решений уравнений движения вязкой жидкости. [c.479] Л1ы уже упоминали, что эти кривые образуют семейство логарифмических спиралей. Итак, решение Гамеля определяет движение по логарифмическим спиралям. [c.480] Полученное уравнение определяет ср как некоторую функцию от гг обратная функция й(ср) является, как известно. эллиптичес1 ой функцией. [c.481] Вернуться к основной статье