ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Течение в диффузоре из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " Очевидно, м(9) даёт нам распределение скоростей в единичном расстоянии от начала координат. [c.461] Величину Q мы будем называть обильностью источника и будем считать её заданной. Если О положительно, мы имеем дело с источником, т. е. с расходящимся течением в диффузоре если же О отрицательно, то мы имеем дело со стоком, т. е. со сходящимся течением. [c.463] для определения трёх произвольных постоянных Эд, g2 и g мы получили три уравнения (17.8) и (17.9). Кроме того ясно, что искомая функциям (6) не должна обращаться внутри промежутка (—а/2, а/2) в бесконечность. Мы не будем в полном объёме решать вопрос о том, имеет ли поставленная нами задача решения и, если имеет, то сколько будет этих решений и каков будет их характер. Нашей главной задачей будет показать, что сходящиеся и расходящиеся течения в диффузоре имеют при некоторых условиях совершенно различный характер. [c.463] Формула (17.13) принимает теперь вид . [c.464] Полином третьей степени с вещественными коэффициентами, стоящий в правой части равенства, имеет три корня, один из которых всегда вещественный, два же других корня могут оказаться или вещественными, или же комплексно сопряжёнными. [c.464] Три равенства (17.15), (17.20) и (17.21) служат для определения трёх величин е,, и при заданных Н и а. Однако эта система не всегда имеет рещение мы это покажем при помощи простых оценок. [c.466] Мы видим, таким образом, что угол а во всяком случае должен быть меньше л. [c.467] расходящееся течение в диффузоре рассматриваемого типа НС может иметь места при больших числах Рейнольдса. Следовательно, при больших числах Рейнольдса вытекание жидкости из диффузора может происходить только таким образом, что внутри диффузора области вытекания жидкости будут сменяться областями втекания. [c.467] Таким образом, для случая расходящегося течения в диффузоре заданного угла раствора а т мы имеем следующую картину при малых числах Рейнольдса имеет место симметричное течение рассматриваемого типа при увеличении числа Рейнольдса наступит момент, когда на стенке не только II, но и 7 обратятся в нуль. [c.468] Мы видим, что расходящееся течение в диффузоре при больших числах Рейнольдса резко отличается от соответствующего потенциального течения. Обратим ещё внимание на то, что расходящееся течение в диффузоре есть течение против градиента давления, так как в потенциальном потоке давление быстро убывает при г— 0. [c.468] Покажем, что для случая стока симметричное решение рассматриваемого типа имеет место как для случая очень малых, так и для случая очень больших чисел Рейнольдса. [c.469] Рассмотрим теперь случай очень больших чисел Рейнольдса R Как мы знаем уже, в этом случае симметричное течение рассматри ваемого типа невозможно, если течение расходящееся. Остаётся ис следовать случай стока. В основу рассуждений мы положим уравнения (17.27), (17,28) и (17.29). Угол а мы считаем заданной величиной, не превосходящей 2тс, величину же R будем считать очень большой. [c.470] Полученные равенства показывают, что к должно быть очень близко к 1, так как в противном случае эллиптические интегралы имеют конечное значение, и правые части формул (17.37) и (17.38) были бы конечными, в то время как левые части этих формул, по предположению, очень велики. Итак, к мало отличается от 1 по формуле (17.35) это означает, что мало отличается от е . [c.471] для случая сходящегося течения в диффузоре течение при больщих числах Рейнольдса очень мало отличается от потенциального течения идеальной жидкости. Только вблизи стенок происходит очень быстрое изменение скорости от значений, соответствующих потенциальному потоку идеальной жидкости, до нулевых значений, требуемых условиями прилипания вязкой жидкости к стенкам. Обратим внимание на то, что сходящееся течение в диффузоре происходит в направлении падения давления. В то время, как при малых числах Рейнольдса сходящееся и расходящееся течения в диффузоре имеют одинаковый характер, при больших числах Рейнольдса течения носят совершенно различный характер, а именно, сходящееся течение всюду, кроме непосредственной близости стенок, мало отличается от потенциального течения, расходящееся же течение резко отличается от потенциального течения. [c.474] Вернуться к основной статье