ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сверхзвуковое обтекание тонкого крыла конечного размаха произвольной формы в плане. Концевой эффект и вихревая пелена из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " Дифференцируя (30.4) по параметру г и полагая затем г —О, придём к соотношению (30.2). [c.276] В случае 3) область интегрирования будет частично выходить за пределы крыла (часть плоскости между линией АА и контуром крыла) здесь принято говорить о влиянии концевого эффекта . [c.276] Функция с (лг, у) будет и здесь определяться с помощью (30.2), однако теперь с будет заранее неизвестна в тех точках области интегрирования, которые лежат вне поверхности крыла. В случае 4) область интегрирования заходит за пределы крыла ещё и в вихревую пелену здесь говорят о влиянии вихревой системы за крылом . Как и в 3), функция с будет заранее неизвестна в точках области интегрирования, находящихся вне крыла. [c.277] Чтобы решить задачу в случаях влияния концевого эффекта и вихревой системы, поставим краевые условия. Но прежде чем это делать, обратимся к описанию формы поверхности крыла. [c.277] Перейдём теперь к формулировке краевых условий задачи. [c.277] Таким образом, в формуле (30.1) надо просто положить с = 0 во всех точках вне крыла и определить с по формуле (30.5) в точках, отсекаемых на крыле гиперболами типа III или IV. [c.278] Покажем, как можно решить эту задачу. [c.278] Заметим, что по (30.26) скорости возмущённого потока г обращаются в бесконечность при приближении к дуге АВ (к линии yj — ==ti(- i)) извне как R, где R — расстояние от точки N х,, yj, 0) до дуги. [c.282] Значение функции с в области Q найдётся аналогичным образом заменой функций ф и на соответствующие функции, представляющие форму кромки левой стороны . [c.282] Область интегрирования разбита в этой формуле на три части 5o + 5i + S2 (рис. 105). Здесь 2 — часть области интегрирования, расположенная в R Sg — часть крыла, расположенная между гиперболой Г и прямой, параллельной оси Y, и проходящей через точку Е пересечения гиперболы Г с контуром крыла Sj — остальная часть крыла. [c.282] В рассматривавшемся нами случае, отвечающем рис. 105, приходилось учитывать концевой эффект только одного края крыла (АЕ). На рис. 106 представлен такой случай пересечения гиперболы Г с плоскостью крыла, при котором приходится учитывать концевой эффект обоих краев. Повторяя рассуждения, приведённые выше, убедимся, что достаточно будет распространить интегрирование на площадь 5о1- -5о2 (заштрихована), причём интеграл, распространённый на область Sqj, надо взять с обратным знаком. [c.284] Пусть А, (Су) точки контура крыла, в которых касательные к контуру параллельны характеристикам. Введем, как и прежде, систему осей A i, Kj (аналогично случаю, изображённому на рис. 105). Через точку Л, проведём характеристику (параллельную оси Х до пересечения с контуром в точке j. Из точки С, проведём характеристику (прямую, параллельную оси K ) до пересечения с контуром в точке Л2. [c.285] Второй интеграл в правой части (30.38) берётся вдоль линии А С передней части кромки крыла. [c.289] Нам остаётся выполнить одну квадратуру по (заменив в правых частях (30.43) переменную х, на Е, У1 — на — tj). Если точка М(Ху, У1), для которой ведётся расчёт, находится в полосе Т, то интегрировать по Е надо будет от до где f найдётся из уравнения I— (] ( ) = Xi — У1 (точка контура находится на пересечении с прямой Ц — х, — У1, выходящей из N). [c.291] Таким образом, функция с(Ху У1) будет определена внутри вихревой полосы Т. [c.291] Остановимся ещё на определении давления р х, у, 0) на поверхности крыла. [c.291] Таким образом, как для определения давления, так и для определения разности давлений достаточно будет уметь определить производную дФ 1дх на поверхности крыла (иначе говоря — определить потенциальное ускорение = у,дФ 1дх-, см. предыдущий параграф). Остановимся на этом подробнее. [c.291] Пусть характеристики, выходящие из точек А и С, пересекаются между собой на крыле в точке Е (рис. 109) и пересекают заднюю кромку крыла в точках А и С соответственно. [c.292] Всю поверхность крыла естественно разбить на 9 областей (см. рис. 109). В области 1 концевой эффект не сказывается. В области 2 (3) сказывается концевой эффект правой (левой) части, но не сказывается концевой эффект левой (правой) кромки в области 4 сказываются оба концевых эффекта в области 5 (6) сказывается влияние вихревой пелены, сбегающей с правой (левой) части крыла. В области 7 (5) сказывается эффект вихревой пелены, сбегающей с правой (левой) части кромки и ещё концевой эффект, отвечающий левой (правой) кромке. Наконец, в области 9 сказываются вихревые полосы, сбегающие как с правой, так и с левой стороны. [c.292] Мы не останавливаемся отдельно на случае, когда точка пересечения и находится вне крыла. [c.297] Вернуться к основной статье