ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственная задача. Линеаризация уравнений. Снаряд, движущийся под углом к оси симметрии из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " Во втором случае — в случае гиперзвуковых движений — мы получим уравнения, совершенно аналогичные уравнениям (23.21) — (23.23) плоского случая. Вывод их очевиден и мы на нём не останавливаемся. [c.248] Вернёмся к детальному исследованию случаев, описываемых уравнением (28.13). [c.248] ДЛЯ разных (х, у, г ) и с будет также решением (28.13). Кроме того, решениями будут функции, получающиеся путём дифференцирования правой части (28.21). [c.250] Конусы (28.24) — это характеристики наших линеаризированных дифференциальных уравнений гиперболического типа. [c.251] Прежде чем переходить к конкретным случаям, отметим ещё. что с точки зрения нашего первого приближения безразлично, интегрировать ли в (28.22) по поверхности крыла, или же по площадке, получающейся как проекция нашего крыла на плоскость (х, у). [c.251] Это происходит от того, что с само бесконечно мало и, заменяя интегрирование (28.22) на интегрирование по бесконечно близкой поверхности z = О, мы совершаем ошибку второго порядка малости. То же относится и к условию (28.23), каковое можно написать при z = 0. [c.251] чтобы найти потенциал Ф, вызываемый в точке М (х, у, z) заданными источниками, расположенными на поверхности бесконечно тонкого и бесконечно мало наклонённого крыла, бегущего со сверхзвуковой скоростью, надо 1) построить проекцию (F) крыла на плоскость (х, у), 2) построить конус, вершина которого находится в точке Л1, ось параллельна оси х, угол раствора равен 2лу 3) рассчитать интеграл (28.22), распространяя его на ту часть площади (F), назовём её (F ), которая находится внутри построенного конуса. [c.251] Этот последний потенциал будет существовать везде, где х — к г 1, т. е. [г] 1 а1(х —Г). [c.253] Зная с, можем найти р по уравнению Бернулли, а затем и силу W, действую1дую на снаряд. Последняя будет, очевидно. [c.255] Если обтекаемое тело есть конус, т. е. [c.255] Отметим, что наши формулы пригодны лишь до тех пор, пока Vila (а значит, и к) не слишком велико. Так, например, формула (28.32) теряет смысл, если, несмотря на малость будет близко к единице. [c.257] Чтобы найти Фг достаточно, как мы это уже и делали, отправляться от обладающего осевой симметрией решения уравнения (28.28) (ui Vi), т. е. искать Фг не зависящим от б. Чтобы найти Фд, нам надо обратиться к полному уравнению (28.28). [c.258] Мы видим, что и оба пропорциональны углу р, который ось симметрии конуса составляет с направлением скорости. [c.261] Как С , так и пропорциональны углу р. [c.262] Вернуться к основной статье