ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойства безвихревого движения в односвязном объеме из "Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 " Формула (17.3) представляет собой специализацию для случая безвихревого движения формулы (12.1), справедливой для всякого движения (безвихревого или вихревого) несжимаемой жидкости. [c.34] В этом случае скорость во всех точках жидкости равна нулю. [c.35] В вихревое движение. Отсюда мы можем еще сделать вывод, что если в односвязном объеме жидкости, частично заключенном в твердые стенки и частично ограниченном свободной поверхностью, возникает безвихревое движение, то последнее сопровождается непременно изменением формы свободной поверхности, т. е. образованием волн. [c.36] Из свойств (5), (6) и (7) вытекает важное следствие о единственности безвихревого движения внутри односвязного объема, если на границах объема заданы а) либо иа1 ния потенциала ср, ( ) либо значения нормальной составляющей скорости й 1йп, в) либо значения ср на одних частях границы и значения й 1йп на прочих. В самом деле, если предположить существование двух различных внутри жидкости потенциалов ср, и срз, то их разность ср] — ср,, удовлетворяя уравнению Лапласа и условиям свойств либо (5), либо (6), либо (7), была бы постоянной внутри жидкости, т. е. движение с потенциалом ср, было бы тождественно с движением, обладающим потенциалом ср2. [c.36] Заметим без доказательства, что наши выводы касались внутреннего односвязного объема, ограниченного замкнутой поверхностью, но все рассмотренные свойства распространяются и на случай жидкости, заполняющей внешний, простирающийся в бесконечность односвязный объем и лежащий снаружи одной или нескольких замкнутых поверхностей, которые можно, таким образом, рассматривать как внутренние границы объема при этом лишь приходится исключать из рассмотрения самую бесконечно далекую точку, окружив внутренние границы достаточно от них удаленною замкнутою поверхностью и причисляя последнюю к внешней границе упомянутого объема. [c.36] Вернуться к основной статье