ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение продольных волн в бесконечной пластинке из "Волны напряжения в твердых телах " Следовательно, по мере приближения импульса к вершине область сжатия становится все короче и, когда, наконец, вершина будет достигнута, конический стержень находится целиком в состоянии растяжения. Затем импульс отражается от вершины, и в области между головой этого отраженного импульса и вершиной конуса надо рассматривать эффекты наложения падающего и отраженного импульсов. [c.79] 96) может быть решено для любого значения пуассонова отношения V. [c.82] Решение уравнений (2.8), (2.9) и (2.10) для безграничной среды соответствует двум типам волн волнам расширения, распространяющимся со скоростью = [(X- -2[х)/р1 , и волнам искажения со скоростью Сд = ([х/р) . Движение частиц в первой волне продольно, т. е. происходит в направлении распространения, а во второй поперечно, т. е. перпендикулярно направлению распространения. [c.83] Хотя почти вся теория, изложенная в предыдущей главе, относится к концу прощлого столетия, только сравнительно недавно для экспериментальной техники стала доступной проверка многих результатов этой теории. Методы электроники чрезвычайно облегчили как возбуждение, так и обнаружение высокочастотных упругих волн. В этой главе будет дан краткий обзор результатов экспериментов по распространению волн напряжения в материалах, поведение которых не отклоняется существенно от вполне упругих. Опытные исследования, связанные с отклонениями от соверщенной упругости, будут описаны в гл. VI. [c.85] До развития электронной техники экспериментальное исследование упругих волн в твердых телах ограничивалось в значительной мере улавливанием сейсмических волн и исследованием колебаний слыщимых частот в опытах по акустике. Б. Гопкинсон [58] был в числе первых исследователей распространения импульсов напряжения в лабораторных условиях, причем он проводил эти опыты с целью изучения природы зависимости давления от времени при взрыве или при встрече снаряда с жесткой поверхностью. Его приспособление, известное под названием стержня Гопкинсона, основано на применении элементарной теории распространения упругих импульсов напряжения в цилиндрическом стержне, когда длина импульса велика по сравнению с радиусом стержня. Электрический вариант стержня Гопкинсона, предложенный в 1948 г. Девисом [25], даёт возможность экспериментально исследовать природу распространения импульсов, длина которых сравнима с поперечными размерами стержня. Этот вариант будет описан в следующем параграфе. [c.85] Отражение импульса сжатия от свободного конца хронометра приводит к распределениям напряжений, подобным тем, которые показаны на фигуре, но если хронометр короче длины импульса, то он отделится от стержня прежде, чем отражение закончится. Когда хронометр отделится от стержня, количество движения, захваченное им, соответствует части импульса, имеющей длину, равную удвоенной длине хронометра , и, как видно из фиг. 21, д, хронометр длиной, равной половине длины импульса, захватывает все количество движения, оставляя стержень в покое. Это дает метод измерения продолжительности импульса ее можно вычислить,если известны наименьшая длина хронометра , оставляющего стержень в невозмущенном состоянии, и скорость продольных волн в материале стержня. [c.87] Однако из этих измерений нельзя определить точную форму кривой давление — время, так как точки начала различных интервалов неизвестны. На фиг. 22 показаны три формы импульса, которые могут соответствовать одним и тем же данным наблюдений. Эти кривые таковы, что любая горизонтальная прямая типа ЛА отсекает от них одинаковые отрезки и длина отрезков соответствует удвоенной длине хронометра . Захваченное количество движения равно площади под кривой давление — время между точками пересечения, причем для всех кривых эти площади одинаковы. Однако максимальное значение давления в импульсе можно определить, так как оно равно пределу среднего давления в очень коротком хронометре . [c.87] Хотя стержень Гопкинсона обладает преимуществом простоты, он имеет два серьезных недостатка. Во-первых, как показано в предыдущем параграфе, он не дает формы кривой давление— время в импульсе, а только продолжительность и значение максимального давления. Во-вторых, растягивающее усилие, необходимое для нарушения контакта между стержнем и хронометром , вносит в эксперимент новую неизвестную переменную величину и мешает использовать этот прибор для измерений импульсов малой амплитуды. [c.88] Как и в случае стержня Гопкинсона, аппаратура Девиса дает правильную запись давления, приложенного к нему, лищь тогда, когда а) напряжение нигде не превыщает предела упругости стали и б) давление не изменяется настолько быстро, что длины волн, связанных с импульсом давления, становятся сравнимыми с радиусом стержня. На фиг. 23 показано общее устройство стержня Девиса. [c.89] Продольное перемещение концевого сечения стержня измеряется путем использования стержня в качестве заземленной обкладки в плоском конденсаторе. Изолированная обкладка состоит из металлической пластинки, вмонтированной в узел стержневого конденсатора . Этот узел свободно скользит по концу стержня и содержит изолированную пластинку, параллельную концевому сечению стержня. [c.89] При медленном движении стержня обе обкладки движутся вместе при приходе же импульса конец, стержня перемещается свободно, тогда как изолированная пластинка вследствие ее инерции в течение короткого промежутка времени остается в покое. Изолированная пластинка заряжается до высокого напряжения с помощью узла питания конденсатора . Он содержит контур сопротивление — емкость с больщой постоянной времени, так что заряд изолированной пластинки может изменяться только очень медленно и поэтому любое быстрое изменение емкости плоско-параллельного конденсатора приводит к соответствующим изменениям разности потенциалов между его обкладками. Если относительное изменение емкости мало, эта разность потенциалов прямо пропорциональна перемещению концевого сечения стержня. Эти изменения разности потенциалов усиливаются и подаются на катодно-лучевой осциллограф, где они регистрируются фотографически. [c.90] На фиг. 24 приведен тип записи, полученной с помощью этого приспособления. Эта фотография получена при взрыве детонатора 8 на конце стержня диаметром 2,5 см и длиной см. Можно видеть, что основной импульс имеет продолжительность около 25 мксек. и сопровождается рядом колебаний. Начальный импульс давления, производимый детонатором, оказывается здесь заметно растянутым вследствие эффекта дисперсии в стержне. Эта дисперсия приводит также к отставанию высокочастотных составляющих, которые наблюдаются в виде ряда колебаний, видимых в хвосте импульса. [c.90] Такой мерный стержень был предложен Девисом и Оуэном [28, 105, 106]. В этом приспособлении угловое перемещение маленькой оптически гладкой площадки на поверхности цилиндрического стального стержня записывается фотографически, а вращающееся с большой скоростью зеркало используется для нанесения шкалы времени. Девис и Оуэн установили, что для крутящего импульса, возбужденного ударом снаряда по краю стержня, возникает движение по основному типу и импульс распространяется вдоль стержня без изменения формы. Они показали, что это приспособление может записывать большие изменения давления, происходящие в течение менее 1 мксек. [c.92] Девис [25] показал, что данные опытов по распространению импульсов напряжения вдоль цилиндрических стержней согласуются с тем, что предсказывается теорией Похгаммера — Кри. Измерения фазовой скорости дают наиболее прямой метод проверки теории, и на протяжении последних лет многие исследователи провели такие измерения. Во всех этих исследованиях использовался метод настройки стержня из данного материала в резонанс фазовая скорость получается тогда как произведение частоты и длины волны. Для заданного стержня можно было бы наблюдать много положений резонанса, соответствующих фундаментальным частотам и ряду гармоник. [c.92] Гибе и Шайбе [42] приводили в колебательное движение кварцевые стержни, используя их пьезоэлектрические свойства. Резонансные частоты в стержнях наблюдались в разреженной атмосфере в небольшом зазоре между кристаллами, которые использовались в качестве возбужденных электродов. При резонансе в этом зазоре обнаруживалось свечение разряда. Гибе и Блехшмидт [41] использовали эффект магнитострикции для возбуждения стержней и труб из никеля и из сплава никель —железо. В их приспособлении вокруг стержня располагались две катушки, по одной из которых пропускался переменный ток высокой частоты, тогда как другая катушка использовалась в качестве детектора, сигнал от которого очищался и затем измерялся с помощью гальванометра. [c.92] Все эти исследователи установили, что, когда длина волны составляет несколько диаметров стержня, данные опытов хорошо согласуются со значениями, вычисляемыми с учетом релеевской поправки [см. уравнение (3.60) и кривую 1Л фиг. 14]. При более же высоких частотах, когда длины волн становятся того же порядка, что и диаметр образца, наблюдаемые фазовые скорости оказываются меньше тех, которые получаются при применении релеевской поправки. [c.93] Вернуться к основной статье