ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы СООТНОШЕНИЯ СТЕФАНА-МАКСВЕЛЛА И ПОТОК ТЕПЛА ДЛЯ ТУРБУЛЕНТНЫХ МНОГОКОМПОНЕНТЫХ СПЛОШНЫХ СРЕД из "Турбулентность многокомпонентных сред " Для того, чтобы метод инвариантного моделирования, развитый к настоящему времени для турбулентной однородной жидкости, обобщить на сжимаемые многокомпонентные химически активные среды, следует, помимо выведенного в предыдущем параграфе уравнения для тензора рейнольдсовых напряжений, дополнительно получить эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих термогидродинамических параметров смеси, в том числе и для скорости диссипации турбулентной энергии. Хотя используемый ниже подход к выводу этих достаточно однотипных уравнений обладает определенной трудоемкостью, он представляется совершенно необходимым, поскольку позволяет не только получить вполне обоснованные соотношения для указанных корреляций, но и одновременно выявить присущие этим уравнениям ограничения. С целью разработки методики моделирования коэффициентов турбулентного обмена, входящих в линейные реологические соотношения для турбулентных потоков, мы проанализируем здесь случай локально-равновесного приближения полученных эволюционных уравнений переноса и приведем численные значения эмпирических констант, входящих в аппроксимирующие соотношения для моделируемых неизвестных корреляций. [c.187] Это выражение, описывающее генерацию турбулентного потока тепла под действием сил плавучести, содержит среднеквадратичный момент ( дисперсию ) энтальпии и одноточечные парные корреляции пульсаций энтальпии и состава. При инвариантном моделировании многокомпонентной турбулентности для этих величин необходимо иметь свои собственные эволюционные уравнения переноса. [c.189] Для других типов течений эти константы подлежат дальнейшему уточнению. [c.190] Третье слагаемое в правой части уравнения (4.3.30), малое по сравнению с диссипативным членом Иевлев, 1975), будем далее опускать. [c.195] В заключение отметим, что полученные эволюционные уравнения переноса для моментов второго порядка замыкают, при том или ином способе задания масштаба турбулентности L, систему осредненных по Рейнольдсу уравнений многокомпонентной гидродинамики (3.2.4)-(3.2.8). В совокупности с гидродинамическими уравнениями они образуют усложненную полуэмпирическую модель турбулентности второго приближения, в рамках которой могут быть описаны достаточно сложные течения реагирующей газовой смеси. Предложенный здесь систематический вывод этих уравнений дает возможность проследить за теми гипотезами и допущениями, которые были приняты пррг их получении, что дает четкий критерий полноты описания турбулентного тепло- и массопереноса для каждой конкретной задачи. Кроме того, обобщенность записи, заложенная в структуру приведенных уравнений, в частности, удержание негравитационных массовых сил, позволяет легко получить их модификации и для других турбулизованных сред - например, влажных, мелкодисперсных или электропроводных. [c.198] Простая оценка показывает что при достаточно больших числах последний член в (4.3.49) может быть опущен без существенной потери информации о течении. Отметим, что и для уравнения (4.3.49) характерным является наличие новых неизвестных корреляционных членов, порождающих проблему замыкания. При сопоставлении этого уравнения с эволюционными уравнениями переноса для вторых моментов турбулентных пульсаций видно, что члены, стоящие в правой части (4.3.49), могут интерпретироваться в терминах генерации посредством осредненного течения и диссипации, вызываемой молекулярными процессами переноса. [c.201] вообще говоря, найти выражения для коэффициентов турбулентной вязкости и диффузии. Конкретный вид формул для коэффициентов турбулентного обмена, полученных на основе квазиравновесной теории турбулентности в случае горизонтального турбулентного течения со сдвигом при наличии стратификации, рассматривается в следующих главах. [c.207] Мы показали, что некоторые задачи движения многокомпонентных газовых смесей в атмосфере, для которых важны процессы конвективного и диффузионного переноса турбулентности, могут быть решены с помощью моделей второго порядка замыкания, когда к рассмотрению привлекаются эволюционные уравнения переноса для вторых корреляционных моментов и ряд механизмов, ответственных за генерацию этих моментов, учитывается достаточно точно. Система модельных уравнений для корреляций Л В , получаемая из общего эволюционного уравнения (4.1.9) для одноточечных парных моментов, не замкнута и должна быть дополнена одним или несколькими дифференциальными уравнениями для статистических характеристик турбулентного движения, в известной мере эквивалентных пространственному масштабу турбулентности Ь. При таком подходе в этих последние уравнения необходимо вводить дополнительные модельные выражения для некоторых членов высокого порядка. Используемые для этих целей аппроксимационные выражения, в виде градиентных соотношений с некоторыми универсальными (для данного класса задач) константами пропорциональности, часто не имеют достаточной точности. Это приводит, в конечном счете, к тому, что соответствующие модели второго порядка, несмотря на свою математическую сложность, оказываются не лучше более простых моделей первого порядка, рассмотренных в 3.3. [c.209] Вернуться к основной статье