ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЭВОЛЮЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА ДЛЯ ВТОРЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ МОМЕНТОВ из "Турбулентность многокомпонентных сред " Перейдем к выводу дифференциальных уравнений переноса, описывающих эволюцию одноточечных вторых моментов А В турбулентных пульсаций термогидродинамических параметров химически активной многокомпонентной среды с переменной плотностью и переменными теплофизическими свойствами. Такие уравнения для однородной жидкости в приближении Буссинеска Буссинеск, 1877) лежат в основе метода инвариантного моделирования во многих современных теориях турбулентности различной степени сложности (см. (Турбулентность Принципы и применения, 1980)). Несмотря на полуэмпирический характер уравнений для моментов, в которых при описании корреляционных функций высокого порядка используются приближенные выражения, содержащие эмпирические коэффициенты, следует признать достаточную гибкость основанных на них моделей. Они позволяют учесть воздействие механизмов конвекции, диффузии, а также возникновения, перераспределения и диссипации энергии турбулентного поля, на пространственно-временное распределение усредненных термогидродинамических параметров среды. Поэтому, подобные уравнения нашли широкое применение при численном моделировании таких течений жидкости, для которых существенно влияние предыстории потока на характеристики турбулентности в точке (Турбулентность Принципы и применения, 1980 Иевлев, 1975, 1990). С другой стороны, ими можно воспользоваться для нахождения коэффициентов турбулентного обмена в свободных потоках с поперечным сдвигом (градиентом скорости), в том числе применительно к специфике моделирования природных сред (Маров, Колесниченко, 1987). [c.168] Одновременно следует подчеркнуть ограниченные возможности данного подхода к моделированию турбулентных течений. Дело в том, что само существование определенной формы аппроксимирующих соотношений для корреляций высокого порядка в уравнениях переноса для вторых моментов (с учетом того, что моделирующие соотношения должны характеризоваться теми же свойствами тензорной симметрии, что и у моделируемых членов, и иметь ту же размерность) возможно только при наличии некоторого равновесного при данных условиях спектра турбулентности. Кроме того, часто делаются предположения о постоянстве эмпирических констант, значения которых не нужно подбирать для каждого нового течения. Для другого режима турбулентного течения форма аппроксимирующих соотношений, и тем более значения констант, могут сильно отличаться (Иевлев, 1975). Вместе с тем, схемы замыкания, использующие эволюционные уравнения переноса для вторых моментов, представляются по своим потенциальным возможностям более перспективными, чем схемы первого порядка, рассмотренные нами в 3.3. [c.168] Сделаем еще несколько вводных замечаний относительно отличительных особенностей полуэмпирической теории многокомпонентной турбулентности применительно к планетной атмосфере. Существование градиентов концентраций составляет одно из важнейших свойств химически реагирующих течений, которое обычно не рассматривалось классическими моделями турбулентности с постоянной плотностью. Градиенты плотности, температуры и концентраций, возникающие из-за локального тепловыделения в химических реакциях, могут сильно изменить поле гидродинамической скорости жидкости посредством процессов турбулентного тепло- и массопереноса. Тем самым химическая кинетика реализует обратную связь с гидродинамикой. В случае турбулизованной смеси, в дополнение к пульсациям скорости, имеют место пульсации массовой плотности, температуры и концентраций отдельных компонентов. Очевидно, так как система осредненных уравнений многокомпонентной гидродинамики (3.2.4)-(3.2.8) содержит одноточечные парные корреляции, включающие указанные пульсации, то для ее замыкания необходимо привлекать к рассмотрению большое число дополнительных эволюционных (прогностических) уравнений переноса для вторых моментов. В этих уравнениях высшие моменты могут быть аппроксимированы градиентными соотношениями, написанными по аналогии с теми, которые используются в моделях нереагирующей турбулентности для течений с постоянной плотностью. Развиваемый в этой главе подход не является, таким образом, принципиально новым, а содержит изложение с единой точки зрения идей, используемых в феноменологических теориях турбулентности однородных жидкостей применительно к специфике сжимаемых многокомпонентных смесей. [c.169] Вернуться к основной статье