ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Не интегрируемость гамильтоновых систем, мало отличающихся от интегрируемых из "Симметрии,топология и резонансы в гамильтоновой механике " Канонические координаты х mod 2тг и у являются переменными действие — угол невозмущенной системы с гамильтонианом Яо. Следуя Пуанкаре, мы рассмотрим задачи о существовании для этой системы дополнительных интегралов и нетривиальных полей симметрий в виде рядов по степеням малого параметра е. Здесь существенное значение имеет классическая схема теории возмущений, изложенная в 10 гл. II. Оказывается, интегрируемости гамильтоновой системы препятствует разрушение большого числа резонансных инвариантных торов невозмущенной задачи при малых значениях s 0. [c.177] Вернуться к основной статье