ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Топологические и геометрические препятствия к полной интегрируемости из "Симметрии,топология и резонансы в гамильтоновой механике " Анализ причин неинтегрируемости гамильтоновых систем начнем с обсуждения обнаруженных сравнительно недавно грубых препятствий топологического характера. В работе [81] доказано, что замкнутая аналитическая поверхность рода х, х 2 не может быть конфигурационным пространством аналитической интегрируемой системы причиной является наличие большого числа неустойчивых периодических траекторий, на которых первые интегралы зависимы. Этот результат (не замеченный классиками из-за пристрастия к локальному рассмотрению динамических систем) обобщен в различных направлениях. Доказательство неинтегрируемости использует вариационные методы и тонкие факты из т ории особенностей аналитических отображений. [c.133] Вернуться к основной статье