ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изоморфизмы некоторых интегрируемых гамильтоновых систем из "Симметрии,топология и резонансы в гамильтоновой механике " Локальные изоморфизмы невырожденных вполне интегрируемых гамильтоновых систем, о которых шла речь в п. 5 введения, в ряде случаев могут быть продолжены до изоморфизмов в целом. Приведем соответствующие примеры. [c.94] Здесь х1,х2,хз — направляющие косинусы единичного вектора оси симметрии поля. Мы опустили множитель (/ = х Х2 -Ь Х3), не влияющий на вид уравнений движения. [c.94] Системы (6.2) и (6.3) тождественны, поэтому системы (6.1) и (6.2) имеют одни и те же траектории. В частности, их интегралы совпадают. Итак, задача Якоби является частным случаем задачи Клебша — Тиссерана — Бруна из динамики твердого тела. [c.95] При этом на интересующих нас движениях функции (рх и р2 обращаются в нуль. Заметим еще, что рх и р2 — квадратичные формы от проективных координат zl,z2,z i,z4. [c.96] Вернуться к основной статье